圆锥曲线的解题技巧 一、考查目标： 1、熟练掌握三大曲线的定义和性质； 2、能够处理圆锥曲线的相关轨迹问题； 3、能够处理圆锥曲线的相关定值、最值问题。 二、相关知识考查： 1、准确理解基本概念（如直线的倾斜角、斜率、距离等，也要注意斜率的存在与否） 2、熟练掌握基本公式（如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、定比分点的坐标公式、到角公式、夹角公式等） 3、熟练掌握求直线方程的方法（如根据条件灵活选用各种形式、讨论斜率存在和不存在的各种情况等等） 4、在解决直线与圆的位置关系问题中，要善于运用圆的几何性质以减少运算 5、了解线性规划的意义及简单应用 6、熟悉圆锥曲线中基本量的计算 7、掌握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法（如：定义法、直接法、相关点法、参数法、交轨法、几何法、待定系数法等） 8、掌握直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方法，能应用直线与圆锥曲线的位置关系解决一些常见问题 三、常规七大题型： （ 1 ）中点弦问题 具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为(,)xy11，(,)xy22，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式（当然在这里也要注意斜率不存在的请款讨论），消去四个参数。 如： （ 1）)0(12222babyax与直线相交于A、 B，设弦AB 中点为M(x0,y0)，则有02020kbyax。 （ 2）)0,0(12222babyax与直线l 相交于A、 B，设弦AB 中点为M(x0,y0)则有02020kbyax （ 3） y2=2px（ p>0） 与直线l 相交于A、 B 设弦AB 中点为M(x0,y0),则有2y0k=2p,即 y0k=p. 典型例题 给定双曲线 xy2221。过 A（2，1）的直线与双曲线交于两点 P1 及 P2 ，求线段 P1 P2 的中点 P 的轨迹方程。 （2）焦点三角形问题 椭圆或双曲线上一点 P，与两个焦点 F1 、 F2 构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。 典型例题 设 P(x,y)为椭圆 xayb22221上任一点， Fc10(, )， Fc20( , ) 为焦点，PF F12 ， PF F21 。 （1）求证离心率sinsin)sin(e； （2）求|||PFPF1323的最值。 （3）直线与圆锥曲线位置关系问题 直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式、根与系数的关系、求根公式等来处理，应特别注意数形结合的思想，通过图形的直观性帮助分析解决问题，如果直线过椭圆的焦点，结合三...
