初中数学变式教学的实践研究 江苏省沭阳县贤官中学 鲍长江 一、 课题的提出 本课题的研究起源可追溯到笔者在高中求学时。当时，笔者最喜欢的功课就是数学，我们的数学老师在课堂上的常用语是“比如说……”。她在讲完一道题后，往往能再比如说出许多与之同类的数学考题，以提醒我们能触类旁通，举一反三，这样的数学教学方式使我们茅塞顿开，恍然大悟，学习效益大增。98 年大学毕业后，笔者被分配进沭阳县贤官中学，初出茅庐，教书育人只凭一腔热情，大搞题海战术，尽管学生中考数学成绩名列前茅，但师生俱累得心神俱疲。从98 年开始一直到2009 年，笔者一直担任初三数学教师，并担任校数学竞赛总教练。十一年来，笔者做了几乎能收集到的全国各地中考题和 竞赛题，慢 慢 发 现 并总结 出一些 规 律 脉 络 。许多数学考题尽管历 年都 在不 断 变化 发 展 ，但无 论 怎 样改 革 ，都 离 不开历 史 数学题的继 承 .数学基 础 知 识 、 基 本技 能、 思 想 方法 总是不 变的，即 “万 变不 离 其 宗 ”，只是在题目 的立 意 、 创 设 的情景 、 设 问 的角 度 中力 求新 颖 和 鲜 活 的变化 . 目 前在教学一线 的部 分教师工 作 勤 勤 恳 恳 ，一直以“熟 能生巧 ”来鞭 策 自 己 ，但事 实给我们以极 大的反差 ： 许多我们认 为 让 学生练熟 的知 识 ，在一次 次 考试 中，只要 对 问 题的背 景或 数量 关 系 稍 作 演 变，有 的学生就无 所 适 从。许多实例 也 表 明 ，大量 单 一的、 重 复 的机 械 性练习，达 到的不 是“生巧 ”，而 是“生厌 ”，它 不 仅 对 学生知 识 与技 能的掌 握 无 所 裨 益，而且 还 会 使学生逐 步 丧 失 学习数学的兴 趣 ，这正 是“题海战术”的最大弊 端 。许多教师曾 意 识到此 类问 题，因 此 在课堂教学中频 频 提醒学生解 题学习要 触类旁通，懂 一题会 解 一片 。但究竟 如何 对 数学问 题进行 举一反三，深 入 挖 掘 ，充 分演 变，教师自 己 也 很 困 惑 。 2007 年，学校组 织 了第 八 届 教师新 秀 评 比，笔者作 为 评 委 之一，参 与了笔试 部 分的命题工 作 ，其 中有 一教学设 计 题，选 自 初一教材 “在直线 t 同侧 有 两 点 A、 B，在直线 t 上找一点 P，PA...
