测量平差复习题及答案 一、综合题 1．已知两段距离的长度及中误差分别为cmm5.4465.300及cmm5.4894.660，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？ 答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。 2．已知观测值向量2121LLL的权阵为32313132LLP，现有函数21LLX，13LY ,求观测值的权1LP ，2LP，观测值的协因数阵XYQ。 答：12 / 3LP ；22 / 3LP ；3XYQ 3．在下图所示三角网中，A．B 为已知点，41 ~ PP为待定点，已知32PP边的边长和方位角分别为0S 和0 ，今测得角度1421,,,LLL和边长21,SS，若按条件平差法对该网进行平差： （1）共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？ （2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化） 答：（1）14216,6,10ntr ，所以图形条件：4 个；极条件：2 个；边长条件：2个；基线条件：1 个；方位角条件：1 个 （2）四边形14ABPP 的极条件（以1P 为极）： 34131241314ˆˆˆˆsin() sinsin1ˆˆˆˆsinsinsin()LLLLLLLL 四边形1234PP P P 的极条件（以4P 为极）： 10116891167ˆˆˆˆsin() sinsin1ˆˆˆˆsinsinsin()LLLLLLLL 边长条件（1ˆABSS ）：123434ˆˆˆˆˆˆsin()sin()ABSSLLLLL 边长条件（12ˆˆSS ）： 1121314867ˆˆˆsinˆˆˆˆˆsin() sinsin()SLSLLLLL 基线条件（0ABSS ）：02101191011ˆˆˆˆˆsin()sin()SSLLLLL 4．A．B．C 三点在同一直线上，测出了AB．BC 及AC 的距离，得到4 个独立观测值，mL010.2001 ，mL050.3002 ，mL070.3003 ，mL090.5004 ，若令100 米量距的权为单位权，试按条件平差法确定A．C 之间各段距离的平差值Lˆ 。 答： ˆ[200.0147,300.0635,300.0635,500.0782] TL 5．在某航测像片上，有一块矩形稻田。为了确定该稻田的面积，现用卡规量测了该矩形的长为 cmL501 ,方差为22136.0cm，宽为 cmL302 ,方差为22236.0cm，又用求积仪量测了该矩形的面积231535 cmL ，方差为42336cm，若设该矩形的长为参数1ˆX ，宽为参数2ˆX ，按间接平差法平差： （1）试求出该长方形的面积平差值；（2）面积平差值的中误差。 答：（1）令 0111ˆXXx， 0222ˆXXx，011XL，022XL，...
