1 第 八 章 蒙 特 卡 洛 期 权 定 价 方 法 在 金 融 计 算 中 蒙 特 卡 洛 模 拟 是 一 种 重 要 的 工 具 ： 可 以 用 来 评 估 投 资 组 合 管 理规 则 、 为 期 权 定 价 、 模 拟 套 期 保 值 交 易 策 略 、 估 计 风 险 价 值 。 蒙 特 卡 洛 方 法 主 要 的优 势 在 于 对 大 多 数 情 况 都 适 用 、 易 于 使 用 、 灵 活 。 它 把 随 机 波 动 性 和 奇 异 期 权 的 很多 复 杂 特 性 都 考 虑 进 去 了 ， 更 倾 向 于 使 用 处 理 高 维 问 题 ， 而 网 格 和PDF分 析 框 架 却不 适 用 。 蒙 特 卡 洛 模 拟 潜 在 的 劣 势 在 于 它 的 计 算 量 大 。 多 次 的 重 复 需 要 完 善 我 们 所关 注 的 置 信 区 间 的 估 计 。 利 用 方 差 缩 减 技 术和 低差 异 序列可 以 部分 的 解决这个问题 。 本章 的 目的 是 解释这些技 术在 一 些例子上的 应用 ， 包括一 些路径依赖型期 权 。这章 是 第 四章 的 延伸， 在 第 四章 里我 们 讨论了 蒙 特 卡 洛 积分 。 需 要 强调的 是 蒙 特 卡洛 方 法 是 概念上的 一 个数 字积分 工 具 ， 即使 我 们 适 用 更 多 的 “模 拟 ”或“抽样”。在 使 用 低差 异 序列而 不 是 伪随 机 生成时这需 要 牢记。 如果可 能， 我 们 可 以 把 模 拟 的 结果和 分 析 公式进 行比较。 很 明显我 们 这样做的 目标是 一 个纯粹的 教学。 如果你要 计 算 一 个矩形房间 的 面积， 你只需 要 用 房间 的长度乘以 房间 的 宽度即可 ， 而 不 必要 计 算 有多 少次 一 块标准砖与这个表面相匹配。尽管 如此， 你还是 应该学会在 一 些简单案例中 首先适 用 模 拟 的 方 法 ， 在 这些简单的例子中 我 们 可 以 检验答案的 一 致性 ；更 进 一 步， 我 们 也要 看为 达到方 差 减 小的 目的分 析 公式可 用 于 的 模 拟 期 权 可 能更 有力的 控制变量 。 蒙 特 卡 洛 应用 的 出发点是 生成样本路径， 这个生成的 样本路径给予一 个描述价 格 （或利 率）动 态的 随 机 微分...
