第六讲 海上的波动体现象 一、概述 1.1波浪要素 波峰——波浪最高点 波谷——波浪最低点 波长——相邻两波峰（或谷）之间水平距离 λ 。 波高——从波峰到波谷之间的铅直距离称为波高（H）。 振幅——波高之半 a=H/2。 周期——相邻两波峰（或者波谷）通过某固定点所经历的时间称为周期（T）。 波速——波形传播的速度 c =λ ／T。 波陡——波高与波长之比称为波陡，以 δ =H／λ表示。 波向线——与波峰线垂直指向波浪传播方向的线称为波向线。 波峰线——垂直于波向线，波峰的连线。(波脊线) 73人在一个浪头上持续冲浪5秒钟 （2006年9月17日南非开普敦） 海洋中的波浪 1.1.1复杂而多样： ① 起 因 ② 波 高 ③ 波 长 ④ 周 期 ⑤ 波 形 1.1.2分类： ① 依波形与水深的相对比（h/λ ）分 ③ 依波在水中传播与否分 ② 依波长的位置分 ④ 依起因分 ⑤ 依线性、非线性分 二、小振幅重力波 2.1波动方程： 假定振幅无穷小，重力是其唯一外力。依运动方程、连续方程、边界条件、流体无粘性等条件下求解。 2.1.1波剖面方程 波数 频率 频散关系：简单波动的频率和波数之间的关系式 深水： 相速度：c=λ / T c=σ / k 2.1.2水质点的运动 1）深水波（短波）：h/λ ≥0.5 ① 水质点运动速度 在水面: z =0 ② 水质点运动轨迹。设其平衡位置为（x0 , z0） 轨迹为圆，半径为 在自由表面，z0= 0， 半径为a； 在z0 = -λ 处，半径为 ③水质点运动与波形传播的关系 2）浅水波： 时，可视为浅水波或称长波。水质点轨迹为椭圆。 3）过渡区浅水波： 2.1.3水深的影响 1）波速、 波长、周期的关系式 2）深水波——波速仅与波长有关，而与水深无关 3）浅水波——波速仅与水深有关，而与波长无关 4）过渡区浅水波（有限水深波，深水表面波） 5）极浅水波：在水深小于波长的1/25的海区传播的波动。 2.2波动的能量 2.2.1势能： 单位截面铅直水柱内的势能： 沿波峰线单位宽度一个波长内的势能： 沿波峰线单位宽度一个波长内的势能 2.2.2动能： 波峰线方向单位宽度，自表面至波动消失处，一个波长所具有的动能 与势能相等 2.2.3一个波长内的总能量： 与波高的平方成正比。 2.2.4 能量的分布：总能量主要集在水面附近。故称表面波。 2.2.5能量的传输：平均意义下的向前传递的速率为 水深的影响： 2.3正弦波的叠加——波群和驻波 2.3.1波群 ① 波群的形成...
