等差等比数列计算方法VIP免费

等差、等比数列的公式 1．概念与公式： ①等差数列：1°.定义：若数列}{),(}{1nnnnadaaa则常数满足称等差数列； 2°.通项公式：;)()1(1dknadnaakn3°.前 n 项和公式： 公式：.2)1(2)(11dnnnaaanSnn ②等比数列：1°.定义若数列qaaannn1}{满足（常数），则}{na称等比数列；2°.通项公式：;11knknnqaqaa3 °.前 n 项和公式：),1(1)1(111qqqaqqaaSnnn当 q=1 时.1naSn  2．简单性质： ①首尾项性质：设数列,,,,,:}{321nnaaaaa 1°.若}{na是等差数列，则;23121nnnaaaaaa 2°.若}{na是等比数列，则.23121nnnaaaaaa ②中项及性质： 1°.设 a，A，b 成等差数列，则 A 称 a、b 的等差中项，且;2baA 2°.设 a,G,b 成等比数列，则 G 称 a、b 的等比中项，且.abG ③设 p、q、r、s为正整数，且,srqp 1°. 若}{na是等差数列，则;srqpaaaa 2°. 若}{na是等比数列，则;srqpaaaa ④顺次 n 项和性质： 1°.若}{na是公差为 d 的等差数列，nknnknnkkkkaaa121312,,则组成公差为 n2d 的等差数列； 2°. 若}{na是公差为 q 的等比数列， nknnknnkkkkaaa121312,,则组成公差为 qn 的等比数列.（注意：当 q=－1，n 为偶数时这个结论不成立） ⑤若}{na是等比数列，则顺次 n 项的乘积nnnnnnnaaaaaaaaa3221222121,,组成公比这2nq的等比数列. ⑥若}{na是公差为 d 的等差数列, 1°.若 n 为奇数，则,,:(21nnaaaaSSnaS中中中偶奇中即指中项注且而 S 奇、S偶指所有奇数项、所有偶数项的和）； 2°.若 n 为偶数，则.2ndSS奇偶 练习 1．三个数,,1,,1,1,122成等比数列又成等差数列nmnm的值为则nmnm22 （ ） A．－1 或 3 B．－3 或 1 C．1 或 3 D．－3 或－1 2．在等比数列1020144117,5,6,}{aaaaaaan则中= （ ） A．2332 或 B．2332或 C．515或 D．2131或 3．等比数列302010,10,20,}{MMMMnann则若项乘积记为前 （ ） A．1000 B．40 C．425 D．81 4．已知等差数列5，8，11，„与3，7，11，„都有100 项，则它们相同项的个数 （ ） A．25 B．26 C．33 D．34 5．已知一个等差数列的前5 项的和是120，最后5 项的和是180，又所有项的和为360，则此数列的...