1 等比数列的前n 项和 （ 第一课时） 一． 教材分析。 （1 ）教材的地位与作用：《等比数列的前n 项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5）》（人教A 版）第二章第5 节第一课时,是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n 项和”是“等差数列及其前n 项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力 也初 步 形 成 ，具 有一定 的分析问 题 和解决 问 题 的能力 ，但由 于 年 龄 的原 因 ，思维尽 管 活跃 、敏 捷 ，却 缺 乏 冷 静 、深刻 ，因 而片面 、不够 严 谨 。 （3）从学生的认 知角 度 来看：学生很 容易 把 本 节内容与等差数列前n 项和从公式的形 成 、特 点 等方面 进 行 类比，这是积 极 因 素，应因 势 2 利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n 项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1 这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： （1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n 项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。 （2）过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力． （3）情感，态度与价值观————培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，感受数学的奇异 美 、结 构 的对称美 、形 式的 简 洁 美 。 四 ．重 点,难 点分析 。 教学重 点：公式的推导、公式的特点和公式的运 用。 教学难 点：公式的推导方法及 公...
