等比数列经典例题VIP免费

1.(2009 安徽卷文）已知为等差数列，，则等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 【解析】 即∴同理可得∴公差∴.选 B。 【答案】B 2.(2009 年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= A. B. C. D.2 【答案】B 【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选 B 3.（ 2009 江西卷文）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项 , ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 【答案】C 【解析】由得得, 再由得 则, 所以,.故选C 4.（ 2009 湖南卷文）设是等差数列的前n 项和，已知，，则等于( ) A． 13 B． 35 C． 49 D． 63 【解析】故选C. 1351 0 5aaa331 0 5a 33 5a 43 3a 432daa 2 04(2 04 )1aad}{na3a9a25a2a1a21222q22841112a qa qa q22q }{na2q 211222aaq{ }nannS4a37aa与832S 10S2437aa a2111(3 )(2 )(6 )adad ad1230ad81568322Sad1278ad12,3da 1019010602SadnS na23a 611a 7S172677()7()7(3 11)49.222aaaaS或由, 所以故选C. 5.（ 2009 福建卷理）等差数列的前n 项和为，且 =6，=4， 则公差d 等于 A． 1 B C.- 2 D 3 【答案】： C [解析] 且.故选C 6.（ 2009 辽宁卷文）已知为等差数列，且－ 2＝－1, ＝ 0,则公差d＝ A.－ 2 B.－ C. D.2 【解析】a7－ 2a4＝ a3＋ 4d－ 2(a3＋ d)＝ 2d＝－1  d＝－ 【答案】B 7.（ 2009 四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝ 1，是和的等比中项，则数列的前10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 【答案】B 【解析】设公差为，则. ≠ 0，解得＝ 2，∴＝ 100 8.（ 2009 宁夏海南卷文）等差数列的前n 项和为，已知，,则 A.38 B.20 C.10 D.9 【答案】C 【解析】因为是等差数列，所以，， 由， 得： 221161315112aadaaadd71 6 213.a   1777()7(1 13)49.22aaS{ }nanS3S1a5331336()2Saa3112 =4 d=2aad a na7a4a3a121212na1a2a1a5ad)41(1)1(2dddd10S nanS2110mmmaaa2138mS m  na112mmmaaa2110mmmaaama－＝ 0，所以，＝ 2，又，即＝ 38，即（2m－ 1）×2＝ 38...