第五篇 函数图像 函数及其图像，是中学数学课程的重要内容。《超级画板》提供了制作动态函数图像的丰富的功能，并具有辅助教学和学习的一些附加的功能，例如在函数曲线上取点，作函数曲线的切线，列出函数值的表格，对曲线和x 轴之间的面积填充或作细分，等等。另外，还有许多办法作出教学所需要的特殊效果，那就要了解更多的操作方法了。 一 函数图像配合函数表 函数通常有三种表示方法：解析表达式、图像和表格。 用《超级画板》可以把三种表示方法紧密结合起来。输入解析表达式，画出图像，再让图像和表格关联，以显示出函数值的表格。 请看本书配套资源中的文件 5-1 图像和列表.zjz，如图5-1。 图5-1 这个课件有如下的功能: （1）显示曲线所对应的函数的表达式 当鼠标指着左边对象工作区中编号为[5]的曲线条目时，旁边会显示出函数的表达式。从图中看到，y 是x 的平方根。 （2）呈现函数的定义域 所画的函数曲线，函数的定义域为[a,b]。在左上部的两个测量数据文本中显示出，a 的当前值为 0，b 的当前值为 9。 （3）显示描点画线时所取的点和对应的函数值表 函数曲线上，连同两端点共有19 个点，把自变量 x 的范围[0，9]均匀分为 18 份。曲线就是根据这 19 个点描出来的。这 19 个点所对应的自变量 x 和函数y（x 的平方根）的值可以在右上方的函数表里查出来。 （4）用一个按钮控制着函数表的显示或隐藏。 （5）改变描点的数目和对应的函数表 描点的数目并非固定是19。拖动下方参数n 的变量尺上的滑钮，可以改变描点的数目。点的数目越多，曲线就画得越准确。当点的数目变化时，函数表也就随着改变。例如，当描点的数目减少到 5 时，函数表里也就只有5 组数据了。 （6）可以显示或不显示曲线上所取的点 在函数曲线的属性对话框里，如图4-23，可以在左下角勾选或不勾选画点。即使不把点显示出来，曲线仍然是根据这些点的位置而画出来的。 （7）可以选择用曲线或线段来组成图像 曲线的画法有两种方案：一种是用曲线来连接这些点，一种是用线段来连接这些点。当前是用曲线来连接的。如图在属性对话框的右部可以勾选或不勾选“折线段”。若勾选“折线段”，就是用线段来连接这些点了。 （8）在曲线上有一个样例点 曲线上有一个红点A。这个点的坐标，可以在属性对话框里查出来，是u000 和 u000^(1/2)。当u000 变化时，点A 的轨迹或踪迹比较准确地显示出曲线的样子。在图上，我们用x 来标示A...
