统计学公式汇总（1）α β δ μ σ ν π ρ υ t u F Xs 2（2）均数（ mean）：nXnXXXXn21式中 X 表示样本均数，X1，X2，Xn 为各观察值。（3）几何均数（ geometric mean, G ）：)lg(lg)lglglg(lg121121nXnXXXXXXGnnn式中G 表示几何均数，X1， X2，Xn 为各观察值。（4）中位数（ median, M）n 为奇数时，)21( nXMn 为偶数时，2/][)12()2(nnXXM式中 n 为观察值的总个数。（5）百分位数)%(LxxfxnfiLP式中 Ｌ为Ｐx 所在组段的下限，fx 为其频数， i 为其组距，Lf为小于 Ｌ各组段的累计频数。（6）四分位数 (quartile, Q)第 25 百分位数 P25，表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它小，为下四分位数，记作QL；第 75 百分位数 P75，表示全部观察值中有 25%（四分之一）的观察值比它大，为上四分位数，记作QU。（7）四分位数间距等于上、下四分位数之差。（8）总体方差NX22)(（9）总体标准差NX2)(（10） 样本标准差1/)(1)(222nnXXnXXs（11） 变异系数 (coefficient of variation, CV) %100XsCV（12） 样本均数的标准误理论值nX估计值nssX式中 σ 为总体标准差，s为样本标准差，n 为样本含量。（13） 样本率的标准误理论值np)1(估计值npps p)1(式中 π 为总体率， p 为样本率， n 为样本含量。（14） 总体率的估计：正态分布法，（nppupnppup/)1(,/)1(） 式中 p 为样本均数， s 为样本标准差，n 为样本含量。（15） 总体均数的估计t 分布法：（nstXnstX,,,） 式中 X 为样本均数， s为样本标准差，n 为样本含量， ν 为自由度。（16） 总体均数的估计u 分布法：总体标准差 σ 未知但较大时， （nsuXnsuX,） 式中 X 为样本均数，s 为样本标准差，n 为样本含量。总体标准差 σ 已知时，（nuXnuX,） 式中 X 为样本均数， σ 为总体标准差， n 为样本含量。（17） 样本均数与总体均数比较的t 检验：nsXt/01n式中 X 为样本均数，0 为欲比较的总体均数，s 为样本标准差，n 为样本含量， ν 为自由度。（18） 样本均数与总体均数比较的u 检验：nsXu/0式中 X 为样本均数，0 为欲比较的总体均数，s 为样本标准差，n 为样本含量。（19） 样本均数与总体均数比较的u 检验：nXu/0式中 X 为样本均数，0为欲比较的总体均数，σ 为总体标准差，n 为样本含量。（20） 配对设计差值的符号秩和检验正态近似法公式：48)(24)12)(1(4/)...
