8.2 一种元件, 要求其使用寿命不得低于700 小时。 现从一批这种元件中随机抽取36 件,测得其平均寿命为680 小时。已知该元件寿命服从正态分布,=60 小时,试在显著性水平 0.05 下确定这批元件是否合格。解: H0:μ≥ 700;H1:μ<700 已知: x =680 =60 由于 n=36>30,大样本,因此检验统计量:0xzsn= 6807006036=-2 当 α= 0.05,查表得 z =1.645。因为 z<- z ,故拒绝原假设,接受备择假设,说明这批产品不合格。8.3 8.4 糖厂用自动打包机打包,每包标准重量是100 千克。 每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9 包重量 (单位:千克 )如下:99.3 98.7 100. 5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 已知包重服从正态分布,试检验该日打包机工作是否正常(a=0.05)? 解: H0:μ= 100;H1:μ≠100 经计算得: x =99.9778 S=1.21221 检验统计量:0xtsn= 99.97781001.212219=-0.055 当 α=0.05,自由度 n-1=9 时,查表得2 9t= 2.262。因为 t <2t,样本统计量落在接受区域,故接受原假设,拒绝备择假设,说明打包机工作正常。8.5 某种大量生产的袋装食品,按规定不得少于250 克。今从一批该食品中任意抽取50袋,发现有6 袋低于 250 克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂,问该批食品能否出厂 (a=0.05)? 解:解: H0:π≤0.05;H1:π>0.05 已知:p=6/50=0.12 检验统计量:0001pZn=0.120.050.0510.0550=2.271 当 α=0.05,查表得 z =1.645。因为 z > z ,样本统计量落在拒绝区域,故拒绝原假设,接受备择假设,说明该批食品不能出厂。8.6 8.7 某种电子元件的寿命x(单位:小时 )服从正态分布。现测得16 只元件的寿命如下:159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225 小时 (a=0.05)? 解: H0:μ≤ 225;H1:μ>225 经计算知: x =241.5 s= 98.726 检验统计量:0xtsn= 241.522598.72616= 0.669 当 α= 0.05,自由度n-1=15 时,查表得15t=1.753。因为 t< t,样本统计量落在接受区域,故接受原假设,拒绝备择假设,说明元件寿命没有显著大于225 小时。8.8 8.9 8.10 装配一个部件时可以采用不同的方法,所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装...