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8．2 一种元件， 要求其使用寿命不得低于700 小时。 现从一批这种元件中随机抽取36 件，测得其平均寿命为680 小时。已知该元件寿命服从正态分布，＝60 小时，试在显著性水平 0．05 下确定这批元件是否合格。解： H0：μ≥ 700；H1：μ＜700 已知： x ＝680 ＝60 由于 n=36＞30，大样本，因此检验统计量：0xzsn＝ 6807006036＝-2 当 α＝ 0.05，查表得 z ＝1.645。因为 z＜- z ，故拒绝原假设，接受备择假设，说明这批产品不合格。8.3 8．4 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100 千克。 每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9 包重量 (单位：千克 )如下：99．3 98．7 100． 5 101．2 98．3 99．7 99．5 102．1 100．5 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常(a＝0．05)? 解： H0：μ＝ 100；H1：μ≠100 经计算得： x ＝99.9778 S＝1.21221 检验统计量：0xtsn＝ 99.97781001.212219＝-0.055 当 α＝0.05，自由度 n－1＝9 时，查表得2 9t＝ 2.262。因为 t ＜2t，样本统计量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明打包机工作正常。8．5 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250 克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6 袋低于 250 克。若规定不符合标准的比例超过5％就不得出厂，问该批食品能否出厂 (a＝0．05)? 解：解： H0：π≤0.05；H1：π＞0.05 已知：p＝6/50=0.12 检验统计量：0001pZn＝0.120.050.0510.0550＝2.271 当 α＝0.05，查表得 z ＝1.645。因为 z ＞ z ，样本统计量落在拒绝区域，故拒绝原假设，接受备择假设，说明该批食品不能出厂。8.6 8．7 某种电子元件的寿命x(单位：小时 )服从正态分布。现测得16 只元件的寿命如下：159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225 小时 (a＝0．05)? 解： H0：μ≤ 225；H1：μ＞225 经计算知： x ＝241.5 s＝ 98.726 检验统计量：0xtsn＝ 241.522598.72616＝ 0.669 当 α＝ 0.05，自由度n－1＝15 时，查表得15t＝1.753。因为 t＜ t，样本统计量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明元件寿命没有显著大于225 小时。8.8 8.9 8．10 装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装...