现 代 设 计 方 法 - 工 程 优 化 理 论 、 方 法 与 设 计姓名学号班级研问题：某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40 台、 60 台、 80台。每季度的生产费用为（元），其中 x 是该季生产的台数。若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c 元。已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=、c=4，问工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低。讨论 a、b、c 变化对计划的影响，并作出合理的解释。问题的分析和假设：问题分析：本题是一个有约束条件的二次规划问题。决策变量是工厂每季度生产的台数，目标函数是总费用（包括生产费用和存储费）。约束条件是生产合同，生产能力的限制。在这些条件下需要如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低。问题假设：1、工厂最大生产能力不会发生变化；2、合同不会发生变更；3、第一季度开始时工厂无存货；4、生产总量达到180 台时，不在进行生产；5、工厂生产处的发动机质量有保证，不考虑退货等因素；6、不考虑产品运输费用是否有厂家承担等和生产无关的因素。符号规定：x1——第一季度生产的台数；x2——第二季度生产的台数；180-x1-x2——第三季度生产的台数；y1——第一季度总费用；y2——第二季度总费用；y3——第三季度总费用；y——总费用（包括生产费用和存储费）。2bxaxxf建模：1、第一、二、三季度末分别交货40 台、60 台、80 台；2、每季度的生产费用为（元）；3、每季度生产数量满足40≤x1≤100，0≤x2≤100，100≤x1+x2≤180；4、要求总费用最低，这是一个目标规划模型。目标函数 : y12111xbxaZy24012222xcxbxaZy310018018021221213xxcxxbxxaZyxxxxxxZZZZ68644.04.04.014920121222132140≤x1≤100 0≤x2≤100 100≤x1+x2≤180求解的 Matlab 程序代码：先建立 M- 文件: function f=fun(x); f=14920+*x(1)*x(1)+*x(2)*x(2)+*x(1)*x(2)-64*x(1)-68*x(2); 再建立主程序：x0=[0;0]; A=[-1 -1;1 1]; b=[-100;180]; Aeq=[];beq=[]; vlb=[40;0];vub=[100;100]; [x,fval]=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)计算结果与问题分析讨论：2bxaxxf计算结果：x = fval = +004 分析讨论：由结果可知：第一季度应生产50 台，第二季度应生产60 台，第三季度应生产70台，可既满足合同又使总费用最低，最低费用为11280 元。讨论 a,b,c对生产方案的影响...
