实数_知识点+题型归纳VIP专享VIP免费

第六章 实数知识讲解 +题型归纳知识讲解一 、 实数的组成1、实数又可分为正实数，零，负实数2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应二 、相反数、绝对值、倒数1. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。数a 的相反数是 -a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零. 性质：互为相反数的两个数之和为0。2.绝对值：表示点到原点的距离，数a 的绝对值为3.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。 非 0 实数 a 的倒数为 1a. 0 没有倒数。4.相反数是它本身的数只有0；绝对值是它本身的数是非负数 （0 和正数）；倒数是它本身的数是± 1. 三、平方根与立方根1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做 a 的平方根。数 a 的平方根记作（a>=0）特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。正数 a 的正的平方根也叫做a 的算术平方根，零的算术平方根还是零。开平方 :求一个数的平方根的运算，叫做开平方。2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为 a 立方根 。数 a 的立方根用3 a 表示。任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。四 、实数的运算有理数的加法法则：a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何数与零相加等于原数。2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。3.乘法法则：a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．a|| ab）几个不为 0 的有理数相乘， 积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正c）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为 0 4.有理数除法法则：a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何非 0 实数都得 0。b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。5.有理数的乘方 : 在 an 中，a 叫底数， n 叫指数a）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的任何次幂都是 0 b）a0=1（a 不等于 0）6.有理数的运算顺序：a）同级运算，先左后右b）混合运算， 先算括号内的， 再乘方、开方，接着算...