中考数学几何题总汇VIP免费

1 .三角形的有关概念 知识考点： 理解三角形三边的关系及三角形的主要线段（中线、高线、角平分线）和三角形的内角和定理。关键是正确理解有关概念，学会概念和定理的运用。应用方程知识求解几何题是这部分知识常用的方法。 精典例题： 【例1】已知一个三角形中两条边的长分别是a 、b ，且ba ，那么这个三角形的周长L 的取值范围是（ ） A、bLa33 B、aLba2)(2 C、abLba262 D、baLba23 分析：涉及构成三角形三边关系问题时，一定要同时考虑第三边大于两边之差且小于两边之和。 答案：B 变式与思考：在△ABC 中，AC＝5，中线AD＝7，则AB 边的取值范围是（ ） A、1＜AB＜29 B、4＜AB＜24 C、5＜AB＜19 D、9＜AB＜19 评注：在解三角形的有关中线问题时，如果不能直接求解，则常将中线延长一倍，借助全等三角形知识求解，这也是一种常见的作辅助线的方法。 【例2】如图，已知△ABC 中，∠ABC＝450，∠ACB＝610，延长BC 至 E，使 CE＝AC，延长CB 至 D，使 DB＝AB，求∠DAE 的度数。 分析：用三角形内角和定理和外角定理，等腰三角形性质，求出∠D＋∠E 的度数，即可求得∠DAE 的度数。 略解： AB＝DB，AC＝CE ∴∠D＝21∠ABC，∠E＝21∠ACB ∴∠D＋∠E＝21（∠ABC＋∠ACB）＝530 ∴∠DAE＝1800－（∠D＋∠E）＝1270 探索与创新： 【问题一】如图，已知点 A 在直线l 外，点 B、C 在直线l 上。 （1）点 P 是△ABC 内任一点，求证：∠P＞∠A； （2）试判断在△ABC 外，又和点 A 在直线l 的同侧，是否存在一点 Q，使∠BQ C＞∠A，并证明你的结论。 nmll问题一图 CBACBA 分析与结论： （1）连结 AP，易证明∠P＞∠A； （2）存在，怎样的角与∠A 相等呢？利用同弧上的圆周角相等，可考虑构造△ABC 的外接⊙O，易知弦 BC 所对且顶点在弧 Am B，和弧 AnC 上的圆周角都与∠A 相等，因此点 Q 应在弓形Am B 和AnC 内，利用圆的有关性质易证明（证明略）。 【问题二】如图，已知P 是等边△ABC 的BC 边上任意一点，过 P 点分别作AB、AC 的垂线PE、PD，垂足为 E、D。问：△AED 的周长与四边形EBCD 的周长之间的关系？ 分析与结论： （1）DE 是△AED 与四边形EBCD 的公共边，只须证明 AD＋AE＝BE＋BC＋CD （2）既有等边三角形的条件，就有600 的角可以利用；又有垂线，可造成含300 角的直角三角形，故本题可借助特殊三角形的边角关...