淮安市启明外国语学校教学案—教学纸 打造我们自己的品牌 —◇◇ 1 ◇◇— 第 1 课时 实数的有关概念 【知识梳理】 1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应. 3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0. 5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂. 9. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于a,即x2=a 那么这个数 x 就叫做 a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是 0 本身；负数没 有平方根． 10. 开 平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开 平方． 11. 算术 平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a,即x2=a，那么这个正数 x就叫做 a 的算术 平方根，0 的算术 平方根是 0． 12. 立 方根：一般地，如果一个数 x 的立 方等于a,即x3=a，那么这个数 x 就叫做 a的立 方根（也叫做三 次方根）,正数的立 方根是正数;负数的立 方根是负数；0的立 方根是 0． 13. 开 立 方：求一个数 a 的立 方根的运算叫做开 立 方． 【思 想 方法】 数形结合 ，分类讨 论 【例 题 精 讲 】 例 1.下 列 运算正确 的是（ ） A．33 B．3)31(1 C．93 D． 3273 例 2.2 的相反数是（ ） A．2 B．2 C．22 D．22 例 3.2 的平方根是（ ） A．4 B．2 C．2 D．2 例 4.《 广 东 省 2009 年 重 点建 设 项 目 计 划 （草 案）》 显 示，港 珠 澳 大桥 工 程 估 算总投 资 726 亿 元 ，用 科学记数法表示正确 的是（ ） 思 考 ...
