小升初数学衔接暑假班系列讲义：正数和负数与有理数VIP免费

1 / 4 第二讲正数和负数与有理数课标要求：内容具 体 要 求正数和负数A．会用有理数表示具有相反意义的量．有理数A．理解有理数的意义；B．能比较有理数的大小．教学要求：一．数的扩充知识点 1. 正数与负数：负数： 0 以外的数前面加上负号。正数： 0 以外的数与负数具有相反的意义。注 1 1. 正数前的“ +”可以省略不写，负数前的“- ”不能省略．2. 要特别注意“ 0 既不是正数，也不是负数”．3. 引入负数后， 0 表示“没有”以外，还是正数和负数的分界，是一个“基准”．例如：温度计中的0℃不是表示没有温度，它通常表示水在结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点．4. 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数．5. 不能简单地认为带“+”的数是正数，带“- ”的数是负数．例如： - a 不一定是负数，要用到分类讨论的数学思想去分析其正负性．知识点2.具有相反意义的量：引入负数可以简明的表示相反意义的量．对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示．例如：规定海平面的海拔高度为0，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用负数表示．世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43 米，吐鲁番盆地最低处低于海平面155 米，我们可以用正负数来表示 . 珠穆朗玛峰的海拔高度为+8844.43m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m. 注 21. 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定，一般习惯上：前进为正，后退为负；上升为正，下降为负；收入为正，支出为负；盈利为正，亏损为负；高于为正，低于为负．2. 具有相反意义的量，只要求意义相反，是同类量，但不要求数量一定相等．例如：收入2000 元，支出 1500 元是具有相反意义的量．3. 不具有相反意义的量，不能用正、负数表示．例如：男生20 人，记作 +20 人，女生 15 人，不能记作 - 15 人．【典型例题】例 1 指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数．-1 ， 2.5 ，34 ， 0 ， -3.14， 120 ， -1.732，72 . 2 / 4 例 2 (1) 高楼大厦的25 层记作 +25 层，那么地下2 层记作．(2) 某种食用油的价格随着市场经济的变化上涨或下降，规定上涨记为正，则 -5.8元的意义是．(3) 味精袋上标有“300±5 克”字样，则这袋味精的质量应该是～．(4) 天气预报北京某天的温度为-30C～130C,它的含义是．对应练习1、下列各数中，为负数的是（）．A.0 ...