概率统计说题说题说题目说解法说背景说作用【问题属性】【已知条件】【求解目标】【相关知识】这是选自课本人教A版必修3第三章《概率》复习参考题B组第3题，为《概率》这一章学完，小结后布置学生完成的一道题，此题大多学生觉得会做，但真正做对的不多，很多学生分不清鞋的双与只问题，不进行分类编号，导致基本事件混乱。说题说题目说解法说背景说作用【问题属性】【已知条件】【求解目标】【相关知识】鞋子共有不同的3双，按只算有6只，但不能用只独立编号，否则分不清左右脚。随机选取的是2只，按整题来看，选取2只可以不分先后。说题说题目说解法说背景说作用【问题属性】【已知条件】【求解目标】【相关知识】从3双不同的鞋，随机地取出2只，对这两只的情况分出四个小题不同的事件求解概率，主要分成对与不成对、左脚与右脚。说题说题目说解法说背景说作用【问题属性】【已知条件】【求解目标】【相关知识】本题主要涉及到等可能事件，等可能事件概率的求法，事件的关系，互斥事件，对立事件，互斥事件有一个发生的概率，古典模型等知识点。说题说题目说解法说背景说作用【题目难点】【具体解法】【解法优劣】本题的难点在于通过阅读题目，正确理解题意从而判断概率类型。本题具备有限性和等可能性，所以属古典概型。说题说题目说解法说背景说作用【题目难点】【具体解法】【解法优劣】解法1.把3双不同的鞋子记作：L1，R1，L2，R2，L3，R3。记事件A为取出的鞋不成对，事件B为取出的鞋都是左脚，事件C为取出的鞋都是同一只脚，事件D为取出的鞋一只是左脚一只是右脚但不成对。则样本空间为：{L1，R1}，{L1，L2}，{L1，R2}，{L1，L3}，{L1，R3}，{R1，L2}，{R1，R2}，{R1，L3}，{R1，R3}，{L2，R2}，{L2，L3}，{L2，R3}，{R2，L3}，{R2，R3}，{L3，R3}。共15种等可能情况。说题说题目说解法说背景说作用【题目难点】【具体解法】【解法优劣】事件A为：{L1，L2}，{L1，R2}，{L1，L3}，{L1，R3}，{R1，L2}，{R1，R2}，{R1，L3}，{R1，R3}，{L2，L3}，{L2，R3}，{R2，L3}，{R2，R3}，共12种。事件B为：{L1，L2}，{L1，L3}，{L2，L3}，共3种。事件C为：{L1，L2}，{L1，L3}，{L2，L3}，{R1，R2}，{R1，R3}，{R2，R3}，共6种。事件D为：{L1，R2}，{L1，R3}，{R1，L2}，{R1，L3}，{L2，R3}，{R2，L3}，共6种。说题说题目说解法说背景说作用【题目难点】【具体解法】【解法优劣】说题说题目说解法说背景说作用【题目难点】【具体解法】【解法优劣】解法1为枚举法，此方法可直观看出基本事件。但书写较繁琐，基本事件总数较多时不宜采用。解法2用组合数公式求解，快速简洁。直观性不如枚举法。事件A中对立事件比较少时用对立事件概率公式更便捷。说题说题目说解法说背景说作用【题目背景】【类似题型】【拓展变式】本题以生活中最常见的鞋子配对真实情境为背景，贴近生活实际，题目比较新颖，模型明确，难度适当，充分考查学生阅读理解能力与应用数学模型，解决实际问题的意识和能力。说题说题目说解法说背景说作用【题目背景】【类似题型】【拓展变式】1、从5双不同的袜子中任取两只，是一对的概率是多少？2、从6双不用的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率说题说题目说解法说背景说作用【题目背景】【类似题型】【拓展变式】现在有五双(十只)袜子丢失了六只，请问最坏的情况与最好的情况的比值是多少？说题说题目说解法说背景说作用【试题价值】【考纲要求】【感悟提升】（1）本题以生活实例为背景，考查了学生从实际问题中提炼出古典概型问题以及基本事件数的探求能力；重点考查了古典概型及其概率计算公式，互斥事件、对立事件的概率计算公式的灵活运用；体现了分类和集合的思想。（2）课本习题都是具有代表性、示范性和探究性的。本题是教科书的课后复习参考题，其展示了古典概型命题的基本形式，明确考查了古典概型的知识，渗透了古典概型的解题方法，体现了古典概型的解题思想，是一个非常有价值的母题。说题说题目说解法说背景说作用【试题价值】【考纲要求】【感悟提升】（1）对于古典概型的考查，考纲要求是“通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一...
