人教版必修2空间线面、面面的位置关系——朱建鹏1.空间中点与直线、点与平面分别有哪几种位置关系？点在直线上，点在直线外；点在平面内，点在平面外2.空间两直线有哪几种位置关系？相交、平行、异面回顾旧知1.掌握空间中的线面、面面的位置关系；（重点）2.会用符号语言、图形语言表示线面、面面的位置关系；（难点）3.会利用线面、面面的位置关系解决相关问题.学习目标探究一：空间中直线与平面的位置关系合作探究思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？合作探究思考3:如图，线段A'B所在直线与长方体ABCD-A'B'C'D'的六个面所在的平面有几种位置关系？BADCA'B'D'C'合作探究思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系中公共点个数是多少?（1）直线在平面内---有无数个公共点；（2）直线与平面相交---有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行---没有公共点.合作探究思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？αaαa.Pαa𝑎⊂𝛼𝑎∩𝛼=𝑃𝑎/¿𝛼合作探究思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.用符号语言怎样表述？𝑎⊂𝛼探究二：空间中平面与平面的位置关系合作探究思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考2:如图，围成长方体ABCD-A'B'C'D'的六个面，两两之间的位置关系有几种？C′A′B′D′ABCD合作探究思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系中公共点有多少个？（1）两个平面平行---没有公共点；（2）两个平面相交---有一条公共直线（无数个公共点）.合作探究思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？αβ𝛼/¿𝛽𝛼∩𝛽=𝑙𝛼𝛽𝑙巩固延伸例1给出下列四个命题：(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行.其中正确命题的个数共有个.1巩固延伸例2已知a,b,l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，请画出满足条件α∩β=l，a，b的直观图.例3已知平面α,β和直线a,b，且α∥β,,则直线与平面β的位置关系如何？直线与直线的位置关系如何？𝑏⊂𝛽αβ𝑎𝑏𝑎⊂𝛼课堂小结位置关系直线a在平面α内直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点_________公共点____________公共点_____公共点符号表示___________________图形表示有无数个有且只有一个没有a⊂αa∩α＝Aa∥α空间直线与平面的位置关系课堂小结空间平面与平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行___________两平面相交____________________α∥β0个α∩β＝l无数个点谢谢！Thanks
