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1 小学生奥数习题含答案星期一1．如图，已知大正方形ABCD 的边长为 16cm ，小正方形 CGEF 的边长为 10cm 。求图中阴影部分的面积。解：S 阴影 ＝S 正方形 ABCD＋S 正方形 CGEF－S△ABH－S△BCE＝16 ×16＋10×10 －16×16 ÷2－(16 ＋10) ×10 ÷2 ＝98(cm 2) 答：阴影部分的面积是98 平方厘米。2．如图，求阴影部分的面积。(单位：厘米 ) 解：如图， S 阴影 ＝2×2÷2＋4×(4＋1)÷2＝12(cm 2) 答：阴影部分的面积是12 平方厘米。3．如图，在直角△ ABC 中， BEFD 为正方形， AB＝12cm ，BC＝20cm 。求正方形 BEFD 的面积。解：连接 BF，并设正方形 BDFE 的边长为 x 厘米。 S△ABF＋S△BCF＝S△ABC∴12x ÷2＋20x ÷2＝12 ×20 ÷2 解得：x＝7.5 A B C H D G E F 4 4 1 2 2 ADBE CF 2 ∴S 正方形 BDFE＝7.5×7.5＝56.25(cm 2) 答：正方形 BDFE 的面积是 56.25 平方厘米。星期二4．如图，正方形ABCD 的边长是 4cm ，EC 的长是 10cm 。求 AF 的长度。解：连接 CF，则 S△CDF＝S 正方形 ABCD÷2＝4×4÷2＝8(cm 2)。∴S△CEF＝S△CDE－S△CDF＝4×10÷2－8＝12(cm 2) ∴BF＝2S△CEF÷CE＝2×12 ÷10＝2.4(cm) ∴AF＝AB－BF＝4－2.4＝1.6(cm) 答：AF 为 1.6 厘米。5．如图，是两个相同的直角三角形叠在一起。求阴影部分的面积。(单位：厘米 ) 解： 两个三角形是完全相同的直角三角形∴S 阴影＝S 梯 ABEG＝(10 －4＋10) ×5÷2＝40(cm 2) 答：阴影部分的面积是40 平方厘米。6．如图，△AOB 的面积是 15 平方厘米， OB＝3OD 。求梯形 ABCD 的面积。解： AD ∥BC ∴S△ADC＝S△ADB∴S△ADC－S△AOD ＝S△ADB－S△AOD即 S△COD＝S△AOB＝15cm 2A B E C G D F 10 5 4 D E B A F C ABCDO3 OB＝3OD ∴S△AOD ＝S△AOB÷3＝15÷3＝5(cm 2)，S△BOC＝3S△COD＝3×15 ＝45(cm 2) ∴S 梯形 ABCD＝5＋15 ×2＋45＝80(cm 2) 答：梯形 ABCD 的面积是 80 平方厘米。星期三7．如图， ABCD 是直角梯形， AB＝4 厘米， AD ＝5 厘米， OE⊥DC，DE＝3 厘米。△BOC的面积是多少？解： 四边形 ABCD 是直角梯形∴S△BCD＝S△ACD∴S△BOC＝S△AOD ＝5×3÷2＝7.5(cm 2) 答：三角形 BOC 的面积是 7.5 平方厘米。8．如图，已知正方形甲的边长为5 厘米，正方形乙的边长为4 厘米。求阴影部分...