工程力学材料力学部分习题答案VIP免费

1 b2.9 题图2.9 所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2 上的应力。已知：P = 140kN，b = 200mm，b0 = 100mm，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN14021PNN (2) 计算横截面的面积 21mm8004200tbA 202mm4004)100200()(tbbA (3) 计算正应力 MPa1758001000140111 AN MPa3504001000140222 AN (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm2 的杆受轴向拉伸，力P=10kN，求其法线与轴向成30°的及 45°斜截面上的应力 及 ，并问max发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN10 PN (2) 计算横截面上的正应力 MPa501002100010 AN (3) 计算斜截面上的应力 MPa5.37235030cos2230 2 MPa6.2123250)302sin(230 MPa25225045cos2245 MPa251250)452sin(245 (4) max发生的截面 0)2c o s (dd 取得极值 ∴ 0)2c o s ( 因此：22 ， 454   故：max发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图 2.17 所示阶梯直杆 AC，P=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa。试计算杆 AC 的轴向变形Δ l。 题图 2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN101 PN （拉） kN102PN （压） 3 (2) 计算直杆各段的轴向变形 mm2.010010002004001000101111EAlNl （伸长） mm4.05010002004001000102222EAlNl （缩短） (3) 直杆AC 的轴向变形 mm2.021lll （缩短） (注：本题的结果告诉我们，直杆总的轴向变形等于各段轴向变形的代数和) 2.20 题图2.20 所示结构，各杆抗拉（压）刚度EA 相同，试求节点A 的水平和垂直位移。 ( a) (b) 题图2.20 (a) 解： (1) 计算各杆的轴力 以 A 点为研究对象，如右图所示，由平衡方程可得 0 X，PN ...