角的概念的推广VIP免费

1.1.11.1.1任意角任意角1.在初中角是如何定义的？定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。顶点边边【疑难解惑】定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。AB顶点始边终边高中（运动地）2．生活中很多实例会不在范围[00,3600]体操运动员转体720º，跳水运动员向内、向外转体1080º逆时针顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转时形成的角任意角记法：角或，可简记为注意：1：角的正负由旋转方向决定2：角可以任意大小，绝对值大小由旋转次数及终边位置决定xyo要点1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴终边落在第几象限就是第几象限角始边终边Ⅰ终边Ⅱ终边Ⅲ终边Ⅳ坐标轴上的角：（象限界角）如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：角的终边落在X轴或Y轴上。练1：-50°，405°，210°,-200°，-450°分别是第几象限的角？－50°xyoxyo210°－450°xyo405°xyo－200°xyo画图表示一个大小一定的角：先画一条射线作为角的始边（在直角坐标系中，以x轴正半轴为始边），再由角的正负确定角的旋转方向，再由角的绝对值大小确定角的旋转量，最后画出角的终边，并用带箭头的螺旋线加以标注.βB2γAB1αO210,150,660练1：对于，如图所示.练2：如果你的手表慢了20分钟，或快了1.25小时，应该将分针分别旋转多少度才能将时间校准？－120°，450°负角问：钟表的指针旋转所成的角总是_______.back思考:在直角坐标系中，与135°角的终边相同的角有多少个呢？这些角之间存在什么内在联系？xyo→终边相同的角，度数相差360°的整数倍可用集合S={α|α=135°+k·360°,kZ}∈来表示所有与135°的角终边相同的角：……当k=0时，α表示135°的角；当k=1时，α表示495°的角；当k=-1时，α表示－225°的角；……这些角与135°在数量上相差多少度？585225135495855，，，，，，思考50|360,SkkZ(2)kZ这一条件必不可少；(1)为任意角0(3)360终边相同的角不一定相等，终边相等的角有无数多个，它们相差的整数倍.注3：一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内所构成的集合S可以表示为：即任一与终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.终边相同的角终边相同的角例题示范例写出终边落在阴影部分(含边界)的角的集合练习：写出终边落在阴影处的角的集合.xyo3002400xyo6002400xyo300315000001{|36012036030,}xkxkkZ（）00002{|1806018090,}xkxkkZ（）0000(3){|3603036090,}xkxkkZ0000{|360270360315,}xkxkkZback例1：写出终边在下列位置上的角的集合xyoxyo|90360,kkz0,360kkzxyoxyoxyoxyo1.|270360()kkz2.|180360,kkz3.|180,kkz4.|90180,kkz|90360()kkzxyoxyoxyoxyo|90,kkz|45180,kkz|45180,kkz|4590,kkz小结：1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角3.终边与角ａ相同的角＋K·3600，K∈Z