⑦cMcN-M⑧qM^N-M一 CN一-CNCmCn-mMN-MC离散型随机变量及其分布列1.随机变量的有关概念(1) 随机变量:随着试验结果不同而①变化的变量，常用字母 x,Yg,n,...表示.(2) 离散型随机变量:所有取值可以②一一列出的随机变量.2.离散型随机变量分布列的概念及性质(1) 概念:若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 X],x2,…些,...,xn,X 取每一个值 Xi(i=1,2,...,n)的概率 P(X=xi)=pi以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2.pi.pn则此表称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列，有时也用等式卩以=即=卩」=1,2,...』表示 X 的分布列.(2) 分布列的性质(i) Pi③> 0 ,i=1,2,3,.,n;n,(ii) 》耳 1.i13.常见的离散型随机变量的概率分布(1)两点分布X01P④1-Pp若随机变量 X 的分布列具有上表的形式，则称 X 服从两点分布，并称卩二⑤ P ( x=1) 为成功概率.(2)超几何分布在含有 M 件次品的 N 件产品中,任取 n 件,其中恰有 X 件次品,则 P(X=k)=,k=0,1,2,...,m,其中 m=min{M,n},且 n0).在古典概型中，若用 n(A)表示事件 A 中基本事件的个数，则 P(BIA)=丛也.n(A)(2)性质(i) ④O W P(BIA 於 1 ;(ii)如果 B 和 C 是两个互斥事件，那么 P(BUCIA)=⑤P(BIA)+P(CIA).2.相互独立事件(1)对于事件 A、B，若 A 的发生与 B 的发生互不影响,则称⑥ A 、 B 是相互独 立事件.⑵ 若 A 与 B 相互独立，则 P(BIA)=⑦P(B)，P(AB)=P(BIA)・P(A)=⑧P(A)P(B).⑶ 若 A 与 B 相互独立，则⑨ A 与 P，⑩万与 B jA^B_也都相互独立.⑷ 若 P(AB)=P(A)P(B)，则：A 与 B 相互独立 .3•独立重复试验与二项分布(1) 独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中事件发生的概率都是一样的(2)在 n 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件 A发生的概率为 p，则 P(X=k)=⑭ 心 p k (1-p) n-k (k=0 ， 1 ， 2 ， ... ， n) ，此时称随机变量 X服从二项...
