2017-2018 学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1．已知集合M={x|x2+x ﹣12≤0} ，N={y|y=3x ，x≤1} ，则集合 {x|x ∈M且 x?N}为（）A．（ 0，3] B．[ ﹣4，3] C ．[ ﹣ 4，0）D．[ ﹣4，0] 2．等差数列 {an} 中， a7+a9=16，a4=1，则 a12=（）A．15 B． 30 C．31 D．64 3．已知 0＜c＜1，a＞b＞1，下列不等式成立的是（）A．ca＞cb B． C ．bac＞ abc D ．logac ＞logbc 4．设函数f （x）=，已知曲线y=f （ x）在点（ 1，f （1））处的切线斜率为﹣2，则实数 a 的值为（）A．﹣ 1 或﹣ B．﹣ C ．﹣ D ．1 或﹣5．已知函数f （ x）=sin2x 的图象向左平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，下列关于 y=g（x）的说法正确的是（）A．图象关于点（﹣，0）中心对称B．图象关于x=﹣轴对称C．图象关于点（﹣，0）中心对称D．图象关于x=﹣轴对称6．两个非零向量，b 满足 |+|=|﹣|=2|| ，则向量+与﹣夹角为（）A．B．C．D．7．函数 f （x）=的图象可能是（）A．B．2C．D．8．已知正数x， y 满足，则 z=（）x?（） y 的最小值为（）A．1 B．C．D．9．在平面直角坐标系xOy 中，角 α 与角 β 均以 Ox为始边，它们的终边关于y 轴对称， 若sin α =，则 cos （α ﹣ β ）=（）A．1 或B．﹣ 1 或﹣C．D．﹣10．设函数f （x）=3cosx，若存在f （x）的非零极值点x0 满足 x02+f （x0）＜ 4m，则实数 m的取值范围为（）A．（ 1，3）B．（ 2﹣，2+） C．（3，+∞）D．（2+，+∞）11．已知函数f （x）（x∈R）的图象关于点（1，1）对称，若函数y=﹣f （ x）有四个零点 x1，x2，x3，x4，则 x1+x2+x3+x4=（）A．2 B． 3 C．4 D．5 12．已知 f （x）是定义在（ 0，+∞）上的单调递减函数，f ′ （ x）是其导函数，若＞ x，则下列不等关系成立的是（）A．f （2）＜ 2f （1）B． 3f （2）＞ 2f （3） C．ef （e）＜ f （e2） D．ef （e2）＞ f （e3）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13．已知=（ 1，﹣ 1），=（t ，1），若（+）∥（﹣），则实数 t= ．14．已知 x＞0， y＞0，且 x+2y=2，若+＞m恒成立，则实数m的取值范围是．15．已知定义在R上的奇函数f （x）满足 f （x）=f （2﹣x），且当 x∈ [0 ，1] 时，f （x）=2x﹣...
