2017-2018 学年第一学期高一年级期中测试题数学试卷考试时间：上午7:30-9:30 第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题： （在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将字母代码填入相应位置）1. 已知集合, 集合，则A． B． C． D．2. 函数的定义域是A． B． C． D．3. 函数在区间上的最小值是A． B． C．-2 D．2 4. 下列函数中，在区间上单调递减的函数是A． B． C. D．5. 已知函数，则A．-1 B．0 C. 1 D．2 6. 已知幂函数在上增函数，则实数A．2 B． -1 C. -2或 2 D．7. 已知，则函数与函数的图象可能是2A． B. C. D. 8. 下列结论正确的是A． B． C. D．9. 如图所示的Venn 图中，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，若，则A． B．C. D．10. 函数的零点个数为A．1 B．2 C. 3 D．4 11. 已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是A． B． C. D．12. 函数是定义在上的奇函数， 且，偶函数的定义域为，且当时，，若存在实数, 使得成立，则实数的取值范围是A． B．C. D．3第Ⅱ卷（共90 分）二、填空题（本大题共4 个，把答案填在题中横线上）13. 已知集合，，则．14. 函数且的图象必经过的定点是．15. 已知，则．16. 某品牌手机销售商今年1，2，3 月份的销售量分别是1 万部， 1.2 万部， 1.3 万部，为估计以后每个月的销售量，以这三个月的销售为依据，用一个函数模拟该品牌手机的销售量y（单位：万部）与月份x 之间的关系 , 现从二次函数或函数中选用一个效果好的函数行模拟，如果4 月份的销售量为1.37万件，则 5 月份的销售量为万件三、解答题（本大题共5 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知全集,，. （1）当时，求,；（2）若, 求实数的取值范围 . 18. 计算下列各式的值：（1）（2）19. 已知函数（1）在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；（2）若函数由四个零点，求实数的取值范围 . 420. （A）已知（1）判断函数的奇偶性，并说明理由（2）当时，判断函数在单调性，并证明你的判断（B）已知（1）判断函数的奇偶性，并说明理由. （2）判断函数在单调性，并证明你的判断. 21. （A）已知函数的定义域为，对于任意的、，都有，设时，且. （1）求；（2）证明：对于任意的，；（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围 . （B）已知函数的定义域为，对于任意的都有，设时，....
