1986 年全国统一高考数学试卷（理科） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）在下列各数中，已表示成三角形式的复数是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）函数y=（0.2）﹣x+1 的反函数是（ ） A． y=log5x+1 B． y=logx5+1 C． y=log5（x﹣1） D． y=log5x﹣1 3．（3 分）极坐标方程表示（ ） A． 一条平行于 x轴的直线 B． 一条垂直于 x轴的直线 C． 一个圆 D． 一条抛物线 4．（3 分）函数是（ ） A． 周期为的奇函数 B． 周期为的偶函数 C． 周期为的奇函数 D． 周期为的偶函数 5．（3 分）给出 20 个数：87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88 它们的和是（ ） A． 1789 B． 1799 C． 1879 D． 1899 6．（3 分）（2004• 重庆）已知 p 是 r 的充分不必要条件，s 是 r 的必要条件，q 是 s 的必要条件，那么p 是 q 成立的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 7．（3 分）如果方程 x 2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2﹣4F＞0）所表示的曲线关于直线 y=x 对称，那么必有（ ） A． D=E B． D=F C． E=F D． D=E=F 8．（3 分）在正方形 SG1G2G3 中，E、F 分别是 G1G2 及 G2G3 的中点，D 是 EF 的中点，现在沿 SE、SF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 G1、G2、G3 三点重合，重合后的点记为 G，那么，在四面体 S﹣EFG 中必有（ ） A． SG⊥△EFG所在平面 B． SD⊥△EFG所在平面 C． GF⊥△SEF所在平面 D． GD⊥△SEF所在平面 9．（3 分）在下列各图中，y=ax2+bx 与y=ax+b（ab≠ 0）的图象只可能是（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）当x∈ [﹣1，0]时，在下面关系式中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、解答题（共 13 小题，满分90 分） 11．（4 分）求方程的解． 12．（4 分）已知的值． 13．（4 分）在xoy 平面上，四边形 ABCD 的四个顶点坐标依次为（0，0）、（1，0）、（2，1）及（0，3）求这个四边形绕 x 轴旋转一周所得到的几何体的体积． 14．（4 分）求． 15．（4 分）求展开式中的常数项． 16．（4 分）已知的值． 17．（10 分）如图，AB 是圆 O 的直径，PA 垂直于圆 O 所在的平面，C 是圆周上不同于 A、B 的任一点，求证：平...
