专题 08 几何图形的平移变换知识点：（1）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等（2）平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）（3）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化（4）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等（5）多次连续平移相当于一次平移（6）偶数次对称后的图形等于平移后的图形（7）平移是由方向和距离决定的题型一、函数图像的平移例•在平面直角坐标系中，若将抛物线.■7=2.1'：-+先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A.（—2,3）B.（—1,4）C.（1，4）D.（4，3）【变式训练 1】在平面直角坐标系中，将抛物线.■丿=.!：一『一几向上（下）或向左（右）平移了 m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（）y/.0\A．1B．2C．3D．6【变式训练 2】如图，一条抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点，其顶点 P 在折线 C—D—E上移动，若点 C、D、E 的坐标分别为（一 1,4）、（3,4）、（3，1），点 B 的横坐标的最小值为 1,则点 A 的横坐标的最大值为（）A.1B.2C.3D.4模型二、几何图形的平移例 1.如图，已知△ABC 的面积为 16,BC=8.现将△ABC 沿直线 BC 向右平移 a 个单位到△DEF 的位置．（1）当 a=4 时，求 AABC 所扫过的面积；例 2.如图所示，在 AABC 中，ZB=90。，M 为 AB 上的一点，且 AM=BC；N 为 BC 上的一点，且 CN=BM.连接 AN、CM 交于点 P，求证：ZAPM=45。.【变式训练 1】如图，将 AABC 沿 BC 方向平移得到△DEF,若 ZB=90°，AB=6,BC=8,BE=2,DH=1.5,则阴影部分的面积为.BEC【变式训练 2】如图，在平面直角坐标系中，直线：/=-3.<+3 与 J 轴、“轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，点 D 在双曲线上，将正方形沿轴负方向平移“个单位长度后，点 C 恰好在该双曲线上，请求出卩的值?【变式训练 3】已知 ZABC=90°,D 是直线 AB 上的点，AD=BC•(1) 如图 1,过点 A 作 AF 丄 AB，并截取 AF=BD,连接 DC、DF、CF,判断 MDF 的形状并证明；(2) 如图 2，E 是直线 BC 上的一点，直线 AE、DC 相交于点 D，ZAPD=45°，求证：BD=CE.圏 1 亂【变式训练 4】如图 1,已知菱形 ABCD 的边长为 2 审 3，点 A 在 x 轴负半轴上，点...
