百度文库- 让每个人平等地提升自我- 1 - —复习一、 知识要点： 1. 同底数幂的意义：几个相同因式a 相乘，即aaan·· ⋯·个，记作 an ，读作 a 的 n 次幂，其中 a 叫做底数， n 叫做指数。同底数幂是指底数相同的幂，如：23 与 25， a4 与a， ()a b23 与 ()a b27 ， xy2与 xy3等等。注意：底数 a 可以是任意有理数， 也可以是单项式、多项式。 2. 同底数幂的乘法性质：aaamnm n·（m，n 都是正整数）这就是说， 同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：aaaamnpm np··（m，n，p 都是正整数） 3. 幂的乘方的意义： 幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如 ()a53 是三个 a5相乘读作 a 的五次幂的三次方，()amn 是 n 个 am相乘，读作 a 的 m次幂的 n 次方()()aaaaaaaaaananamnmmmm mmm n535555 5 55 3···· ⋯·个个⋯ 4. 幂的乘方性质：()aamnmn（m，n 都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。百度文库- 让每个人平等地提升自我- 2 - 注意：（ 1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。（2）此性质可逆用：aamnmn。 5. 积的乘方的意义： 积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如ababn3 ，等。abab ab ab3（积的乘方的意义）aaa bbb····（乘法交换律，结合律）ab33·abab ababn⋯aaanbbbnabnn·⋯·⋯·个个 6. 积的乘方的性质：()ababnnn·（n 为正整数）这就是说， 积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意：（ 1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：abcabcnnnn··（2）（此性质可以逆用：ababnnn·百度文库- 让每个人平等地提升自我- 3 - 二、典型例题例 1. 计算：（1）121223·（2） aaa102··（3）aa26·（4） 327812例 2. 已知 aamn23，，求下列各式的值。（1） am 1 （2） an3 （3） am n 3分析：此题是同底数幂的乘法的逆用，将幂拆分成几个同底数幂的积。例 3. 计算：（1） xyyx2223·（2） abc bcacab23例 4.计算：（1）223（2） x44百度文库- 让每个人平等地提升自我- 4 - （3）xx3223（4） aann22213·例 5.解下列各题。（1）xx5445（2）1223ab（3）223623232222346abaa baba...
