平方根和立方根【知识归纳】1.平方根：（1）若 x2=a（a＞0），那么 a 叫做 x 的，我们把称为算术平方根,记为。规定，0 的算术平方根为。（2）一个的平方根有 2 个，它们互为；只有 1 个平方根，它是 0 本身; 没有平方根。（3）两个公式：（a ）2＝（）；2a2.立方根：1）若 x3=a（a＞0），那么 a 叫做 x 的，记为；2）一个正数 的立方根有个，0 的个立方根为，负数有个立方根。3）立方根的性质：（1）33 a＝，（2）33a＝.4）.已知某数有两个平方根分别是a+3与 2a－15,求这个数.5）.已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求 m+2n 的值.6）.已知 a<0,b<0,求 4a2+12ab+9b2的算术平方根.7）甲乙二人计算a+221aa的值，当 a=3的时候，得到下面不同的答案：甲的解答：a+221aa=a+2)1(a=a+1－a=1. 乙的解答：a+221aa=a+2)1(a=a+a－1=2a－1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？【巩固练习】：1、16 的算术平方根是_______，平方根是_______；2、若 x2＝16，则 5－x 的算术平方根是；3、3664的平方根是，算术平方根是；4、若 4a＋1 的平方根是±5，则 a2 的算术平方根是；5、0)2(12ba，则ba的平方根为.6.第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.平方根立方根的综合应用1、若 x、y 为实数，且20xyy，则2010()xy的值为2、若22a与| b+2|互为相反数，则（a－b）2＝__________3、若 2x＋1＋|y －1| ＝0，则 x2＋y2＝__________4、已知 x、y 为实数，且499xxy．求yx的值5 、 已 知, ,a b c实 数 在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 所 示 ， 化 简22()aabcabc6、已知实数, ,a b c 满足2112()022abbcc，求()a bc 的值7、已知51024aab，求,a b 的值8、已知 20092010aaa，求22009490a的值9、如果22aab ，且3bam，求m 的值是多少？10、已知120aab，1111(1)(1)(2)(2)(1998)(1998)abababab求的值11、一个三角形的两边长为3,2 ，则它的第三边长可能是（）A.0.2 B.1 C. 32D.512、一个三角形的三边分别是, ,a b c ，则2()abc=______________,2()abc=________________13、求下列各式中的 x(1)(x-2)2-4=0 (2)(x+3)3 +27=0 (3) 271253x=0 (4) (2x-1)2 =2514、已知 x 是 10 的整数部分，y 是 10 的小数部分，求110xy（） 的平方根。15、如图，某计算装置有一数据输入口 A 和一运...
