【巩固练习】一. 选择题1. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 AB≠AD，则下列式子不正确的是（）. A.AC⊥BD B.AB＝CD C. BO＝OD D.∠BAD＝∠ BCD 2. 四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③ AO＝CO，BO＝DO；④ AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ). A．1 组 B． 2 组 C． 3 组 D．4 组3. （雁江区模拟）点P、Q、R 是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M 是平面内任意一点，若 P、Q、R、M 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点M有（）A．1 个B． 2 个C．3 个D．4 个4. 如图所示，在 YABCD中，AC与 BD相交于点 O，E 是边 BC的中点， AB＝4，则 OE的长是( )． A．2 B．2 C．1 D． 125. 平行四边形的一边长是10cm ，那么它的两条对角线的长可以是（）. A.4cm 和 6 cmB.6 cm 和 8 cmC.8 cm 和 10cmD.10 cm 和 12cm6. 如图， Y ABCD中，∠ DAB的平分线AE交 CD于 E，AB＝5，BC＝3，则 EC的长（）. A．1 B．1.5 C．2 D．3 二. 填空题7. 如图所示，在 Y ABCD中，对角线相交于点O，已知AB＝24 cm ，BC＝18 cm ，△ AOB的周长为 54 cm ，则△ AOD的周长为 ________cm ．8. 已知 Y ABCD，如图所示，AB＝8 cm ，BC＝10cm ，∠B＝ 30° ，Y ABCD的面积为 ____2cm ．9．在 Y ABCD中， CA⊥AB，∠ BAD＝120° ，若 BC＝10cm ，则 AC＝______， AB＝______．10. 在YABCD中， AE⊥ BC于 E，若 AB＝10cm ，BC＝15cm ，BE＝6 cm ，则Y ABCD的面积为 ______．11．已知：如图，四边形AEFD和 EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是 ______．12．（珠海）如图，在△A 1B1C1 中，已知 A 1B 1=7， B1C1=4，A 1C1=5，依次连接△ A 1B 1C1三边中点，得△ A2B2C2，再依次连接△A 2B2C2 的三边中点得△A 3B3C3，⋯，则△ A 5B 5C5的周长为 ______．三. 解答题13．如图： 工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形．请你设计一种方案并在图中标出焊接线，然后证明你的结论．14. （河南模拟）如图，在口 ABCD中， E、F 是对角线BD 上的两点， BE=DF ，点 G、H分别在 BA 和 DC 的延长线上，且AG=CH ，连接 GE、EH、 HF、 FG．求证：...
