A B C D A D CC B 平行四边形知识点总结1、平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作ABCD。（如右图： AB∥CD， AD∥BC）（2）性质：①对边相等②对角相等，邻角互补③对角线互相平分（3）判定：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）面积 = 底×高（5）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心。2、矩形（特殊的平行四边形）（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（2）性质：①四个角都是直角②对角线相等（3）判定：对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。（4）面积= 长 X 宽（5）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。矩形的对称中心是矩形对角线的交点；矩形有两条对称轴，矩形的对称轴是过矩形对边中点的直线；矩形的对称轴过矩形的对称中心。3、菱形（特殊的平行四边形）（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（2）性质：①四条边都想等②两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角（3）判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边相等的四边形是菱形。（4）菱形 ABCD的对角线是AC、BD，则菱形的面积公式是：S＝底×高， S＝ 12ACBD（5）菱形 既是中心对称图形又是轴对称图形，菱形的对称中心是菱形对角线的交点，菱形的对称轴是菱形对角线所在的直线，菱形的对称轴过菱形的对称中心。4、两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离。5、三角形的中位线定理：平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。6、直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1．（ 2016?徐州）如图，在△ABC 中，∠ ABC=90 °，∠ BAC=60 °，△ ACD 是等边三角形，E是 AC 的中点，连接BE 并延长，交DC 于点 F，求证：（1）△ ABE ≌△ CFE；（2）四边形 ABFD 是平行四边形．2．（ 2016?梅州）如图，平行四边形ABCD 中， BD ⊥AD，∠ A=45 °，E、F 分别是 AB 、CD上的点，且BE=DF ，连接 EF 交 BD 于 O．（1）求证： BO=DO ；[来源 :学+科 +网] （2）若 EF⊥AB ，延长 EF 交 AD 的延长线于G，当 FG=1 时，求 AE 的长．3．（...
