读 万 卷 书行 万 里 路实用文档精心整理1 典型例题一例 01．已知：如图，E，F 分别为ABCD 的边 CD， AB 上一点，CFAE //，BE，CF 分别交 CF，AE 于 H， G.求证：FHEG. 证明 ：∵CEAFCFAE//,//，∴四边形 AECF 是平行四边形 . ∴CEAF∵CDAB，∴DEBF∵DEBF //，∴四边形 BFDE 是平行四边形 . ∴BEDF //. ∵CFAE //，∴四边形 GFHE 是平行四边形 . ∴FHEG. 说明 ：本题考查平行四边形的判定定理，解题关键是设法证四边形GFHE 是平行四边形. 典型例题二读 万 卷 书行 万 里 路实用文档精心整理2 例 02．如图，已知：四边形ABCD 中，BDAE，BDCF，E，F 为垂足，且CFAE，DCABAC. 求证：四边形ABCD 是平行四边形 . 证法 1 ∵BDAE，BDCF，∴CFAE //∴21∵DCABAC，∴DCFBAE在AEBRt和CFDRt中，∵DCFBAECFAECFDAEB,,90，∴CFDAEB，∴CDAB∵DCABAC，∴CDAB //∴四边形 ABCD 是平行四边形 . 证法 2 设 AC 与 BD 交点为 O. ∵BDCFBDAE,，∴CFAE //∴21在AOE 和COF 中，21，CFAE，90CFOAEO，
