平行四边形的判定例题 1：BD是平行四边形 ABCD的对角线，点 E、F 在 BD上，要使四边形 AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________ 练习 ：1、如图， 已知：E、F 是平行四边形ABCD对角线 AC 上的两点， 并且 AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线 BD的三等分点，求证：?四边形 AP1CP2是平行四边形．3、如图所示， 在四边形 ABCD中，M是 BC中点，AM、BD互相平分于点 O，那么请说明 AM=DC 且 AM∥DC 例 题 2：（2013?镇江）如 图， AB∥CD， AB=CD， 点 E、 F 在 BC 上， 且 BE=CF．（ 1） 求证 ： △ ABE≌ △DCF；（ 2） 试证 明： 以 A、 F、 D、 E 为顶 点的 四边 形是 平行 四边 形 ．OMABCD练习：1、11、如图，在 □ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是 AO、BO、 CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形2．（ 2012?惠城 区 模 拟 ） 如 图 ， D 是 AB 上 的 一 点 ， DF 与 AC 相 交 于 E， DE=EF， CF∥ BA．求 证 ： 四 边 形 ADCF 是 平 行 四 边 形 ． 3 、已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线 AC、BD?相交于点O，EF经过点 O并且分别和 AB、CD相交于点 E、F，又知 G、H分别为 OA、OC的中点．求证：四边形 EHFG是平行四边形．例题 3：、如图 4.4-17 ，等边三角形ABC的边长为 a，P 为△ABC内一点，且 PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么， PD+PE+PF的值为一个定值 . 这个定值是多少 ?请你说出这个定值的来历. HGFEOABCDHGFEOABCDHGFEOABCDHGFEOABCD练习 1：如图，平行四边形 ABCD中， AF＝CH，DE＝BG。求证： EG和 HF互相平分。2、 如图 ，△ACD、△ABE、△BCF均为 直线 BC同 侧的 等边 三角 形．当 AB≠AC 时，求证：四边 形 ADFE为 平行 四边 形．三角形的中位线1．连结三角形 ___________的线段叫做三角形的中位线．2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______ ．3．一个三角形的中位线有_________条．4. 如图△ ABC中， D、E 分别是 AB、AC的中点，则线段CD是△ ABC的＿＿＿，线段 DE是△ ABC＿＿＿＿＿＿＿5、如图， D、E、F 分别是△ ABC各边的中点（ 1）如果 EF＝4cm，那么 BC＝＿＿ cm 如果 AB＝ 10cm，那么 DF＝＿＿＿ cm （ 2）中线 AD与中位线 E...
