专题一证明平行的方法一、借助对顶角转化进行证明如图,∠ 1=∠2,求证: AB∥CD. 二、借助邻补角转化进行证明如图 , 已知直线 AB,CD被直线 EF所截 ,. 证明 :三、转化角度关系进行证明1. 已知:如图,∠DAB=∠DCB,AE,CF分别平分∠ DAB,∠ DCB,∠ 2+∠ AEC=180° ,试判定AB与 CD是否平行?2.如图 , ∠B=∠C,B、A、D在同一条直线上, ∠DAC=∠B+∠C,AE 是∠ DAC的平分线 , 试说明 AE与 BC的位置关系 .四.添加辅助线转化角度关系进行证明1. 如图,∠ EAB-∠ ECD=∠AEC,求证: AB∥ CD. 2. 如图,已知∠ BFM=∠1+∠2,求证: AB∥ CD. 五、借助平行公理及推论进行证明如图,已知∠ A+∠ B=180° ,∠ EFC=∠DCG,求证: AD∥EF. 专题二角度计算一、运用对顶角及邻补角的性质计算1. 如图, O为直线 AB与直线 CF的交点,∠ BOC=40° , OD平分∠ AOC,∠DOE=90° ,求∠ EOF的度数 . 2. 如下图,直线AB和 CD相交于 O,OE平分∠ AOD,且∠ EOD = 50° ,求∠ BOC的度数 . 二、与垂直有关的计算1.如图, AB∥CD,CD⊥EF,若∠ 1=124° ,则∠ 2=()A.56° B. 66° C.24° D.34°2. 如图 , 直线 AB经过点 O,OA平分∠ COD,OB平分∠ MON,若∠ AON=150° , ∠BOC=120° . (1) 求∠ COM的度数 ; (2) 判断 OD与 ON的位置关系 , 并说明理由 . 3. ( 2016 春?西华县期末)如图,直线AB,CD相交于 O点, OM⊥AB于 O.(1)若∠ 1=∠2,求∠ NOD;(2)若∠ BOC=4∠ 1,求∠ AOC与∠ MOD.三、运用方程思想计算1. 如图,两直线AB、CD相交于点 O,OE平分∠ BOD,∠ AOC:∠ AOD=7:11.(1)求∠ COE的度数.(2)若射线 OF⊥OE,请在图中画出OF,并求∠ COF的度数.2. 如图 , 直线 AB,CD相交于点 O,,OF 平分,, 求的度数 . 四、运用平行线性质进行计算1. 如图,直线a∥b,点 B 在直线上 b 上,且 AB⊥BC,∠ 1=55° ,求∠ 2 的度数 . 2. ( 2016?陕西)如图, AB∥CD,AE平分∠ CAB交 CD于点 E,若∠ C=50° ,则∠ AED=()A.65° B. 115°C. 125°D.130°五、利用三角形外角定理及平行线性质1. ( 2016?毕节市)如图,直线a∥b,∠ 1=85° ,∠ 2=35° ,则∠ 3=()A.85° B. 60° C.50° D.35°2. ( 2016?营口)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于...