授课主题平行线教学目的1. 理解平行线的概念，掌握平行公理及其推论；2. 掌握平行线的判定方法及性质，并能进行简单的推理3. 掌握命题的定义，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分组成，对于给定的命题，能找出它的题设和结论；教学重点平行线的判定及性质教学容【知识梳理】要点一、平行线1．定义： 在同一平面，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a 与 b 平行，记作a∥b．要点诠释：( 1) 平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可；( 2) 有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行．( 3) 在同一平面，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系．2．平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．3．推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．要点诠释：( 1) 平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．( 2) 公理中“有”说明存在； “只有”说明唯一．（ 3）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性.要点二、直线平行的判定判定方法 1：同位角相等，两直线平行. 如上图，几何语言： ∠3＝∠ 2 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）判定方法 2：错角相等，两直线平行. 如上图，几何语言： ∠1＝∠ 2 ∴AB∥CD（错角相等，两直线平行）判定方法 3：同旁角互补，两直线平行. 如上图，几何语言： ∠4＋∠ 2＝180°∴AB∥CD（同旁角互补，两直线平行）要点诠释： 平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.要点三、平行线的性质性质 1：两直线平行，同位角相等；性质 2：两直线平行，错角相等；性质 3：两直线平行，同旁角互补.要点诠释：（ 1）“同位角相等、错角相等”、“同旁角互补”都是平行线的性质的一部分容，切不可忽视前提“两直线平行”．( 2) 从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质．要点四、两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．要点诠释：（ 1）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离．( 2) 两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定...
