【新方法】平行线的判断与性质 B-P138 平行线的综合运用方法——1. 由角定角已知角的关系两直线平行确定其他角的关系2. 由线定线已知两直线平行角的关系确定其他两直线平行【例 1】（1）O 为平面上一点，过O在这个平面上引 2005 条不同的直线 l 1 ，l 2，l 3 , ⋯l 2005, 则可形成以 O为顶点的对顶角。（2）若平面上 4 条直线两两相交，且无三点共线，则一共有对同旁内角。【例 2】如图，已知 AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠ 1 相等的角有（）对。【例 3】如图，在△ ABC中，CE⊥AB于 E，DF⊥AB于 F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，求证：∠ EDF = ∠BDF. 【例 4】探究：（1）如图 a，若 AB∥CD，则∠ B+∠D=∠E， 您能说明为什么呢？（2）反之，若∠ B+∠D=∠E，直线 AB与 CD有什么位置关系？请证明。(3) 若将点 E移至图 b 所示位置，此时∠ B、∠ D、∠ E 之间有什么关系？请证明。(4) 若将 E 点移至图 c 所示位置，情况又如何？(5) 在图 d 中， AB∥CD，∠E+∠G与∠ B+∠D+∠F 又有何关系？(6) 在图 e 中，若 AB∥CD，又得到什么结论？【例 5】平面上有 10 条直线，无任何 3 条交于一点，要使它们出现 31 个交点，怎样安排才能得到？平移变换【例 6】平面上有 5 条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5 条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过36。 ，请说明理由。学力训练 B-P141 1. 将两张矩形纸片如图所示摆放， 使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则∠1+ ∠2 = 。2. 如图，直线 a∥b，则∠ A = 。3. 如图，已知 AB∥CD, ∠1 = 100。，∠2 = 120。，则 ∠a = 。（第 1 题）（第 2 题）（第 3 题）4. 如图，已知 AB∥DE，∠ ABC=80。，∠ CDE =140。，则∠ BCD = 。5. 如图，已知 l ∥m，∠ 1=115。，∠ 2 = 95。，则∠ 3 = （）A. 120。 B. 130。 C. 140。 D. 150。6. 如图，已知直线AB∥CD，∠C=115。，∠ A = 25。，则∠ 3 = （）. A. 70。 B. 80。 C. 90。 D. 100。7. 如图，∠ AOB的两边 OA,OB均为平面反光镜，∠AOB = 35。，在 OB上有一点 E，从 E点射出一束光线经 OA上的点 D反射后，反射光线DC恰好与 OB 平行，则∠ DEB的度数是（）A. 35。 B. 70。 C. 110。 D. 120。8. 如图，AB∥CD∥EF∥GH, AE∥DG，点 C在 AE上，...
