平行线的判定及性质（一）【知识要点】一. 余角和补角 : 1、如果两个角的和是直角，称这两个角互余. = 90o ∴与互为余2、如果两个角的和是平角，称这两个角互补. = 180o ∴与互为补角二. 余角和补角的性质: 同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等.三. 对顶角的性质 :对角相等 .四. “三线八角”：1、同位角 2、内错角 3、同旁内角五. 平行线的判定 : 1、同位角相等 , 两直线平行 .2、内错角相等 , 两直线平行 . 3、同旁内角互补, 两直线平行 . 4、同平行于一条条直线平行. 5、同垂直一条直线的两条直线平行.六. 平行线的性质：1. 两直线平行 , 同位角相等；2. 两直线平行 , 内错角相等；3. 两直线平行 , 同旁内角互补 . 【典型例题】一、余角和补角例 1.如图所示，互余角有 _________________________________ ；互补角有 _________________________________ ；变式训练： 1.一个角的余角比它的的13还少 20o，则这个角为 _____________。 2.如图所示，已知∠AOB与∠ COB为补角， OD是∠ AOB的角平分线， OE在∠ BOC内，∠ BO=12∠EOC, ∠DOE=72o, 求∠ EOC的度数。二、“三线八角”例 2 （1） 如图，哪些是同位角？内错角？同旁内角？（ 2） 如图，下列说法错误的是（） A. ∠1 和∠ 3 是同位角 B. ∠1∠5 是同角C. ∠1 和∠ 2 是内角 D. ∠5 和∠ 6 是内错角（3）如图，⊿ ABC中， DE分别交 B、A 于 D和 E, 则图中共有E D C B A O 1 2 3 4 A BCDE F1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 7 6 同位角对，内错角对，同旁内角。三、平行线的判定例 3 如右图① ∠1＝∠ 2 ∴ _____ ∥_____， （）② ∠ 2＝_____ ∴ ____ ∥____， (同位角相等，两直线平行) ③ ∠ 3＋∠ 4＝ 180o ∴ ____ ∥_____，（）∴AC∥FG，（）变式训练： 1. 如图 , ∠ 1=∠B ∴∥_____， （） ∠1/ ∠2 ∴ _____ ∥_____， ( ) ∠ B＋_____＝180o，∴ AB∥ EF ( ) 例 4. 如图，已知AE、CE分别平分∠ BAC和∠ ACD, ∠1 和∠ 2 互余，求 AB∥CD , 变式训练： 如图，已知直线a、b、e，且∠ 1=∠2，∠3+∠ 4=180o, 则 a∥c 平行吗？五、平行线的性质例 5 如图所示， AB∥EF，若∠ ABE=32° ，∠ ECD=160° ，求 ∠BEC的度数。变式训练： 1．如图...
