1 本章总结本章主要讲述的知识点有相交线与平行线
其中相交线当中,两线相交, 共产生两对对顶角,还引入了邻补角的概念
相交的一种特殊情况是垂直,两条直线交角成90
经过直线外一点,作直线的垂线,有且只有一条;点到直线上各点的距离中,垂线段最短
两条直线的另外一种关系是平行,平行就是指两条直线永不相交
平行线之间的距离处处相等
过直线外一点,作已知直线的平行线,有且只有一条
当同一平面内的三条直线相交时,有三种情况:一种是只有一个交点;一种是有两个交点,即两条直线平行被第三条直线所截;还有一种是三个交点,即三条直线两两相交
两条直线被第三条直线所截,产生两个交点,形成了八个角(不可分的):同位角: 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD的同侧,在第三条直线EF的同旁(即位置相同),这样的一对角叫做同位角;内错角:没有公共顶点的两个角, 它们在直线 AB,CD之间,在第三条直线 EF的两旁(即位置交错),这样的一对角叫做内错角;同旁内角: 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的同旁,这样的一对角叫做同旁内角;两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系:两直线平行,被第三条直线所截,同位角相等;两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补
平行线判定定理:两条直线平行,被第三条直线所截,形成的角有如上所说的性质;那么反过来,如果两条直线被第三条直线所截,形成的同位角相等,内错角相等,同旁内角互补, 是否能证明这两条直线平行呢
答案是可以的
两条直线被第三条直线所截,以下几种情况可以判定这两条直线平行:平行线判定定理1:同位角相等,两直线平行如图所示,只要满足1=2(或者3=4;5=7;6=8),就可以说 AB//CD 平行线判定定理2:内错角相等,两直线平行如图所示,只要满足6=2