- 1 - / 2 课题： 2.3.2 平面与平面垂直的判定【使用说明及学法指导】1. 阅读探究课本 P67-P69的基础知识，自主高效预习，完成预习自学提纲；2. 结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论. 3. 将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑.【学习目标】1. 掌握面面垂直的定义．2．掌握面面垂直的判定定理，并能用来证明面面垂直．3．掌握二面角及其平面角的概念，会求简单二面角的大小．4. 通过自主学习、合作讨论探究，体验学习的快乐; 5. 小组合作探究时，激情投入 . 【预习案】一. 复习旧知1．直线与平面垂直的判定定理是：．2．直线和平面所成的角是．3．空间两个不重合平面的位置关系有．二．预习新知1．二面角的有关概念 (1)半平面的定义：平面的一条直线，把这个平面分成部分，其中的每一部分都叫做半平面． (2)二面角的定义：从一条直线出发的两个所组成的叫做二面角．其中的直线叫做二面角的，这两个半平面叫做二面角的． (3)二面角的记法： 棱为 AB，面分别为 α ，β 的二面角记作二面角 .有时为了方便，也可在 α ，β 内(棱以外的半平面部分 )分别取点 P，Q，将这个二面角记作 .如果棱记作l ，那么这个二面角记作二面角或二面角(4) 二面角的平面角：在二面角的棱l上取一点 O，以点 O为垂足，在半平面 α 和 β 内分别作于棱 l 的射线 OA和 OB，则射线 OA和 OB构成的∠ AOB叫做． (5)直二面角：平面角是的二面角叫做直二面角．2．两个平面垂直(1) 两个平面互相垂直的定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是，就说这两个平面互相垂直．(2) 表示法：两个互相垂直的平面通常画成如下图 (1)(2) 所示的样子，此时把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直．平面 α 与β 垂直，记为 . (3) 两个平面互相垂直的判定定理①文字语言：一个平面过另一个平面的，则这两个平面垂直．②符号语言： . 提示：要证明两个平面互相垂直， 只有根据两个平面互相垂直的定义，证明由它们组成的二面角是直二面角，因此必须作出它的一个平面角，并证明这个平面角是直角．如何作平面角呢？根据平面角的定义，可以作 BE⊥CD，使∠ABE为二面角 α -CD-β 的平面角．学生独自写出证明过程．证明：思考 1．作二面角的平面角的目的是什么？提示：平面角就是一个平面图形， 可将二面角的求值问...
