●考点阐释1. 向量是数学中的重要概念，并和数一样，也能运算. 它是一种工具，用向量的有关知识能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题.向量法和坐标法是研究和解决向量问题的两种方法.坐标表示， 使平面中的向量与它的坐标建立了一一对应关系，用“数” 的运算处理 “形”的问题，在解析几何中有广泛的应用. 向量法便于研究空间中涉及直线和平面的各种问题.2. 平移变换的价值在于可利用平移变换，使相应的函数解析式得到简化.●试题类编一、选择题1.（2002 上海春，13）若 a、b、c 为任意向量， m∈R，则下列等式不一定．．．成立的是 （）A. （a+b）+c=a+（b+c）B. （a+b）· c=a·c+b· c（a+b）=ma+mbD.（a· b）c=a（b· c）2. （2002 天津文 12，理 10）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（－ 1，3），若点 C满足OBOAOC，其中 α 、β ∈R，且 α +β =1，则点 C的轨迹方程为（）+2y－11=0 B. （x－1）2+（y－2）2=5－y=0 +2y－5=03. （2001 江西、山西、天津文）若向量a=（3，2），b=（0，－ 1），则向量 2b－a 的坐标是（）A. （3，－ 4）B. （－ 3，4）C.（3， 4）D.（－ 3，－ 4）4. （2001 江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线 y2=2x 与过焦点的直线交于A、B两点，则OBOA等于（）A.43B.－43D.－35. （2001 上海）如图5— 1，在平行六面体ABCD— A1B1C1D1中， M为 AC与 BD的交点，若BA1=a，11DA=b，AA1=c. 则下列向量中与MB1相等的向量是（）A. －21 a+21 b+c B. 21 a+21 b+cC. 21 a－21 b+c D.－21 a－21 b+c6. （2001 江西、山西、天津理，5）若向量 a=（1，1），b=（1，－ 1），c=（－ 1，2），则 c 等于（）A. －21 a+23b21－23b图 5— 1C. 23 a－21 bD.－23 a+21 b7.(2000江西、山西、天津理，4) 设 a、b、c 是任意的非零平面向量, 且相互不共线 , 则①（ a·b）c－（ c· a） b=0② | a| －| b|<| a－b| ③（ b· c）a－（ c· a）b 不与 c 垂直④（ 3a+2b）（ 3a－2b）=9| a|2－4| b|2中，是真命题的有（）A. ①②B.②③C.③④D.②④8. （1997 全国， 5）如果直线l 沿 x 轴负方向平移3 个单位，再沿y 轴正方向平移1 个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率为（）A. －31B.－3 C. 31二、填空题9. （2002 上海文，理2）已知向量a 和 b 的夹角为 120°...
