平面向量总复习题及答案VIP免费

百度文库395 平面向量总复习题一、选择题1. 下列说法中正确的是( ) A. 向量 a 与向量 b 共线，向量b 与向量 c 共线，则向量a 与向量 c 共线B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点C.向量 a 与 b 不共线，则a 与 b 的夹角为锐角D.始点相同的两个非零向量平行答案： D 2. 两个非零向量的模相等是两个向量相等的什么条件( ) A. 充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要答案： B 3. 当｜ a｜＝｜ b｜≠ 0 且 a、b 不共线时， a＋b 与 a－ b 的关系是 ( ) A. 平行 B.垂直C.相交但不垂直 D.相等解析： ( a＋b) · ( a－b) ＝a2－b2＝｜ a｜2－｜ b｜2＝0，∴ ( a＋ b) ⊥( a－b). 答案： B 4. 下面有五个命题：①单位向量都相等；②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；③若a，b 满足｜ a｜＞｜b｜且 a 与 b 同向，则 a＞b；④由于零向量方向不确定，故0 不能与任何向量平行；⑤对于任意向量 a，b，必有｜ a＋b｜≤｜ a｜＋｜ b｜其中正确的命题序号为( ) A. ①②③ B.⑤ C.③⑤ D.①⑤解析：①单位向量方向不确定，故不一定相等，所以命题①错误；②方向相反的向量一定是共线向量，故命题②错误；③两向量不能比较大小，故命题③错误；④0 与任意向量平行，故命题④错误；⑤命题⑤正确 . 答案： B 5. 下列四式中不能．．化简为 PQ 的是 ( ) A.)(BQPAAB B.)()(QCBAPCABC.CQQPQC D.BQABPA解析： A 选项中，PQAQPAPAAQAQBQAB,B 选项中，ABABBAAB=0，PQPQCQPCQCPC,0= PQC选项中，QCQCCQQC=0，QP +0= PQ +0= PQD选项中，)(,PQBQPBPQBQPBPBABPA答案： D 6. 已知正方形ABCD的边长为 1， AB＝a， BC ＝b， AC ＝c，则 a＋b＋c 的模等于 ( ) 百度文库396 ＋2 C. 22解析： ACBCAB，∴ a＋b＝c，∴ a＋ b＋c＝2c，∴｜ 2c｜＝ 22 . 答案： D 7. 如图所示， D、E、F 分别是△ ABC的边 AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正．．确．的是 ( ) A.FADAFDEFDEFDC.ECDADE D.FDDEDA答案： D 8. 已知 a，b 为非零向量，｜a＋b｜＝｜ a－b｜成立的充要条件是( ) ∥b ，b 有共同的起点与 b 的长度相等⊥b解析：｜a＋b｜＝ | a－b｜｜ a＋b｜2＝｜ a－b｜2( a＋ b)2＝( a－b)2a2＋2a· b＋b2a2－2a· b＋b2a·b＝0a⊥b答案： D 9. 下面有五个命题：...