百度文库395 平面向量总复习题一、选择题1. 下列说法中正确的是( ) A. 向量 a 与向量 b 共线,向量b 与向量 c 共线,则向量a 与向量 c 共线B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点C.向量 a 与 b 不共线,则a 与 b 的夹角为锐角D.始点相同的两个非零向量平行答案: D 2. 两个非零向量的模相等是两个向量相等的什么条件( ) A. 充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要答案: B 3. 当| a|=| b|≠ 0 且 a、b 不共线时, a+b 与 a- b 的关系是 ( ) A. 平行 B.垂直C.相交但不垂直 D.相等解析: ( a+b) · ( a-b) =a2-b2=| a|2-| b|2=0,∴ ( a+ b) ⊥( a-b). 答案: B 4. 下面有五个命题:①单位向量都相等;②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量;③若a,b 满足| a|>|b|且 a 与 b 同向,则 a>b;④由于零向量方向不确定,故0 不能与任何向量平行;⑤对于任意向量 a,b,必有| a+b|≤| a|+| b|其中正确的命题序号为( ) A. ①②③ B.⑤ C.③⑤ D.①⑤解析:①单位向量方向不确定,故不一定相等,所以命题①错误;②方向相反的向量一定是共线向量,故命题②错误;③两向量不能比较大小,故命题③错误;④0 与任意向量平行,故命题④错误;⑤命题⑤正确 . 答案: B 5. 下列四式中不能..化简为 PQ 的是 ( ) A.)(BQPAAB B.)()(QCBAPCABC.CQQPQC D.BQABPA解析: A 选项中,PQAQPAPAAQAQBQAB,B 选项中,ABABBAAB=0,PQPQCQPCQCPC,0= PQC选项中,QCQCCQQC=0,QP +0= PQ +0= PQD选项中,)(,PQBQPBPQBQPBPBABPA答案: D 6. 已知正方形ABCD的边长为 1, AB=a, BC =b, AC =c,则 a+b+c 的模等于 ( ) 百度文库396 +2 C. 22解析: ACBCAB,∴ a+b=c,∴ a+ b+c=2c,∴| 2c|= 22 . 答案: D 7. 如图所示, D、E、F 分别是△ ABC的边 AB、BC、CA的中点,则下列等式中不正..确.的是 ( ) A.FADAFDEFDEFDC.ECDADE D.FDDEDA答案: D 8. 已知 a,b 为非零向量,|a+b|=| a-b|成立的充要条件是( ) ∥b ,b 有共同的起点与 b 的长度相等⊥b解析:|a+b|= | a-b|| a+b|2=| a-b|2( a+ b)2=( a-b)2a2+2a· b+b2a2-2a· b+b2a·b=0a⊥b答案: D 9. 下面有五个命题:...