平面向量易错题一、选择题：1．在ABC 中,60,8,5Cba,则CABC的值为( ) A 20 B 20C 320D 3202．关于非零向量a 和 b ，有下列四个命题：（1）“baba”的充要条件是“a 和 b 的方向相同” ；（2）“baba” 的充要条件是“a 和 b 的方向相反”；（3）“baba” 的充要条件是“a 和 b 有相等的模”；（4）“baba” 的充要条件是“a 和 b 的方向相同”；其中真命题的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4 3．已知 O、A、B 三点的坐标分别为O(0,0) ，A(3 ，0) ，B(0 ，3) ，是 P线段 AB上且AP =t AB(0 ≤ t ≤1) 则 OA ·OP的最大值为（） A． 3 B．6 C．9 D．12 4．若向量a =(cos,sin) ， b =sin,cos， a 与 b 不共线，则 a 与 b 一定满足（）A． a 与 b 的夹角等于-B． a ∥ bC．( a + b )( a - b ) D． a ⊥ b5．O为平面上的定点， A、B、C是平面上不共线的三点， 若( OB - OC ) · ( OB +OC -2 OA )=0 ，则 ABC是（）A．以 AB为底边的等腰三角形B．以 BC为底边的等腰三角形C．以 AB为斜边的直角三角形D．以 BC为斜边的直角三角形6．设 a0 为单位向量，（1）若 a 为平面内的某个向量，则a=|a|·a0;(2) 若 a 与 a0 平行，则a=|a|·a0；（ 3）若 a 与 a0 平行且 |a|=1，则 a=a0。上述命题中，假命题个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3 7．已知 kZ ，( ,1),(2, 4)uuuruuurABkAC，若10ABuuuur，则△ ABC是直角三角形的概率是（）A． 17 B． 27 C． 37 D． 478．O 是平面上一定点,A,B,C 是平面上不共线的三个点,动点 P 满足),0[),||||(ACACABABOAOP,则 P 的轨迹一定通过△ABC 的( ) (A) 外心(B)内心(C)重心(D) 垂心9．如果,0a ba carrrrrr且，那么（）A． bcrrB． bcrrC．bcrrD． ,b cr r在 ar方向上的投影相等10．向量 AB ＝（ 3，4）按向量 a=(1,2) 平移后为（）A、（ 4，6） B 、（ 2，2） C、（3，4） D 、（ 3，8）11．设平面向量 a =(－2，1)，b =(λ ，－1)，若 a 与 b 的夹角为钝角， 则λ 的取值范围是 （）A、),2()2,21(B、),2(C、),21(D、)21,(12．设 a =(x 1，y1)， b=(x 2， y2)，则下列 a 与 b 共线的充要条件的有（）① 存在一个实数λ ，使 a =λ b 或b =λ a ；② |a ·b |=|a | |b |；③2121yyxx；④ ( a +b )//( a － b ) A ...
