1 / 1 教材：人教 A 版高中数学必修4 课题： 2.1 平面向量的实际背景及基本概念授课教师：安徽省合肥市第一中学刘娟一. 教学内容解析向量是近代数学重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、 几何与三角函数的桥梁， 对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用. 向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小 , 又有方向的量是它的物理背景， 有向线段是它的几何背景 .向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，经过研究，建立起完整的知识体系之后，向量又作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的问题，因此它在整个高中数学中起到联系数形、跨越学科、承前启后的作用. 本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用. 本节概念课，更为重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识与研究数学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题， 分析问题， 解决问题的能力. 本节课主要内容包括向量的物理背景与概念，向量的表示， 相等向量与共线向量 . 二. 教学目标设置1. 了解向量的实际背景；2. 理解平面向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念，掌握向量的几何表示；3. 经历平面向量及其相关概念的形成过程，初步体会学习新概念的基本思路．三. 学生学情分析2 / 2 从学生已经学习过的知识中看， 他们已经掌握了数的抽象过程、 实数的绝对值（线段的长度）、单位长度、 0 和 1 的特殊性 . 还有学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型，并且在三角函数线部分内容的学习中 （必修 4 任意角的三角函数、三角函数的图象与性质） 已经接触到有向线段的概念， 从而为本节课的学习提供了知识准备 . 从学生现有的学习能力看，学生已经具备了一定的抽象概括的能力，因此，可以尝试让学生从实际背景中抽象并概括出向量的概念. 学生在学习本节课内容过程中， 对撇去实际背景后理解向量的概念，一时难以适应；向量的几何表示是向量概念的形象化（几何化），它是学生认识过程中的又一次飞跃，后继的向量运算， 以及用向量方法解决几何问题， 都是以此为基础 . 学生的易混点是向量的几何表示（有向线段）与平面向量，学生的易错点是，在解决向量问题时，不能从向量的两个要素全面考虑，顾此失彼. 四．教学策略分析本节课的难点是平面向量的概念， 共线向量的概念，向量的几何表示的生...
