平面向量的数量积练习题含答案VIP专享VIP免费

平面向量的数量积A 组专项基础训练一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分)1． (2012 ·辽宁)已知向量 a＝(1，－ 1)，b＝(2，x)，若 a·b＝1，则 x 等于()A．－ 1 B．－ 12C.12D．12． (2012 ·重庆)设 x，y∈R，向量 a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且 a⊥c，b∥c，则| a＋b| 等于()A. 5 B. 10 C．25 D．103． 已知向量 a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量 c 满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则 c 等于 ()A.79，73B. －73，－ 79C.73，79D. －79，－ 734． 在△ABC中， AB＝ 3，AC＝2，BC＝10，则AB→·AC→等于()A．－ 32B．－ 23C.23D.32二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分)5．已知向量 a，b 夹角为 45°，且 | a| ＝1，|2 a－b| ＝10，则 | b| ＝________.6．在 △ABC中，M 是 BC的中点， AM＝3，BC＝10，则AB→·AC→＝________.7． 已知 a＝(2，－ 1)，b＝(λ，3)，若 a 与 b 的夹角为钝角，则λ 的取值范围是 __________．三、解答题 (共 22 分)8． (10 分)已知 a＝(1,2)，b＝(－2，n) (n>1)，a 与 b 的夹角是 45°.(1)求 b；(2)若 c 与 b 同向，且 a 与 c－a 垂直，求 c.9． (12 分)设两个向量 e1、e2 满足| e1| ＝2，| e2| ＝1，e1、e2 的夹角为 60°，若向量 2te1＋7e2与向量 e1＋te2 的夹角为钝角，求实数t 的取值范围．B 组专项能力提升一、选择题 (每小题 5 分，共 15 分)1．在 △ABC中，AB＝2，AC＝3，AB→·BC→＝1，则 BC等于()A. 3 B. 7 C．2 2 D. 232． 已知 | a| ＝6，| b| ＝3，a·b＝－ 12，则向量 a 在向量 b 方向上的投影是 ()A．－ 4 B．4 C．－ 2 D．23．在直角三角形 ABC中，点 D 是斜边 AB的中点， 点 P 为线段 CD的中点，则| PA| 2＋| PB| 2| PC| 2等于()A．2 B．4 C．5 D．10二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分)4．设向量 a＝(1,2m)，b＝(m＋1,1)，c＝(2，m)．若 (a＋c)⊥b，则 | a| ＝________.5．如图，在矩形 ABCD中， AB＝2，BC＝2，点 E 为 BC的中点，点F 在边 CD上，若 AB→·AF→＝2，则 AE→·BF→的值是 ________．6．在矩形 ABCD中，边 AB、AD 的长分别为 2、1，若 M、N 分别是边 BC、CD上的点，且满足| BM→ || BC→|＝| CN→|| CD→|，则AM→ ·AN→的取值范围是 ________．三、解答题7． (13 分)设平面上...