平面直角坐标系压轴题七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合题》1．如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（﹣ 1，2）．且 |2a+b+1|+=0．（1）求 a、b 的值；（2）①在 y 轴的正半轴上存在一点M ，使S△COM = S△ABC，求点 M 的坐标．（标注：三角形ABC 的面积表示为 S△ABC）②在坐标轴的其他位置是否存在点M ，使S△COM = S△ABC 仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标．2．在平面直角坐标系中， A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图 1），且|2a+b+1|+=0 （1）求 a、b 的值；（2）①在 x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积 = △ABC 的面积，求出点 M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积 = △ABC 的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图 2，过点 C 作 CD⊥y 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上的一动点，连接 OP，OE 平分∠ AOP ，OF⊥OE．当点P 运动时，的值是否会改变？若不变， 求其值；若改变，说明理由．3.已知：如图①，直线 MN ⊥直线 PQ，垂足为 O，点 A 在射线 OP 上，点 B 在射线 OQ上（A、B 不与 O 点重合），点 C 在射线 ON上且 OC=2，过点 C 作直线 l∥PQ，点 D 在点 C 的左边且 CD=3．（1）直接写出 △BCD 的面积．（2）如图②，若 AC ⊥BC，作∠ CBA 的平分线交 OC 于 E，交 AC 于 F，求证：∠CEF=∠CFE．（3）如图③，若∠ ADC= ∠DAC ，点 B 在射线 OQ 上运动，∠ACB 的平分线交 DA 的延长线于点 H，在点 B 运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．4.如图 1，在平面直角坐标系中， A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（ a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段 AB 交 y 轴于 F 点．（1）求点 A、B 的坐标．（2）点 D 为 y 轴正半轴上一点，若ED∥AB ，且 AM ，DM 分别平分∠ CAB ，∠ODE ，如图 2，求∠ AMD 的度数．（3）如图 3，（也可以利用图1）①求点 F 的坐标；②点 P 为坐标轴上一点，若 △ABP 的三角形和△ABC 的面积相等？若存在， 求出 P 点坐标．5.在直角坐标系中，已知点A、B 的坐标是（a，0）（b，0），a，b 满足方程组，c 为 y 轴正半轴上一点，且S△ABC=6．（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）是否存在点 P（t，t），使 S...
