一维连续型随机数序列的产生方法一．随机数的概念与产生在连续型随机变量的分布中，最常用、最基础的随机数是在（0,1）区间内均匀分布的随机数(简记为RND)。由该分布抽取的简单子样称为随机数序列，其中每一个体称为随机数。通常是利用递推公式：一般采用某种数值计算方法产生随机数序列，在计算机上运算来得到.数学软件有产生常用分布随机数的功能对特殊分布需要数据量很大时不太有效需要寻求一种简便、经济、可靠,并能在计算机上实现的产生随机数的方法.二．一维连续型随机数的产生利用在(0,1)区间上均匀分布的随机数来模拟具有给定分布的连续型随机数.两种方法反函数法舍选法1.反函数法设连续型随机变量Y的概率函数为f(x),需产生给定分布的随机数.步骤:1）产生n个RND随机数r1，r2，…，rn；;)()2iyiydyyfri中解出从等式所得yi,i=1,2,…,n即所求.基本原理：设随机变量Y的分布函数F(y)是连续函数，而且随机变量X～U(0,1)，令Z=F－1(X)，则Z与Y有相同分布。证明:FZ(z)=P{F－1(X)≤z}=P{X≤F(z)}=G(F(z))=F(z)因G(x)是随机变量X的分布函数：.1,1;10,;0,0)(xxxxxG()yiirfydy解出.对给定的(0,1)上均匀分布随机数ri，则具有给定分布的随机数yi可由方程()()YXFYfydy若Y的概率密度为f(y)，由Y=F－1(X)可得：.0,0,0,)(xxexfxiyidyyfr)(代入公式iyiyxiedxer10有)1ln(1iiry可得例模拟服从参数为λ的指数分布的随机数，其概率密度函数为(1－ri)与ri均为在（0,1）区间内均匀分布的随机数模拟公式可改写为：iiryln1若随机变量X～U(0,1)1－X～U(0,1)优点：一种普通而适用的方法；缺点:当反函数不存在或难以求出时,不适合使用。2.舍选法基本思想：实质上是从许多RND随机数中选出一部分,使之成为具有给定分布的随机数.设随机变量X的概率密度函数为f(x)，存在实数a
