模糊推理方法( 总 1 1 页) --本 页 仅 作 为文 档 封 面 ， 使 用 时 请 直 接 删 除 即 可 -- --内 页 可 以 根 据 需 求 调 整 合 适 字 体 及 大 小 -- 22 几种典型的模糊推理方法 根据模糊推理的定义可知，模糊推理的结论主要取决于模糊蕴含关系),(~YXR及模糊关系与模糊集合之间的合成运算法则。对于确定的模糊推理系统，模糊蕴含关系),(~YXR一般是确定的，而合成运算法则并不唯一。根据合成运算法则的不同，模糊推理方法又可分为 Mamdani 推理法、Larsen 推理法、Zadeh 推理法等等。 一、Mamdani 模糊推理法 Mamdani 模糊推理法是最常用的一种推理方法，其模糊蕴涵关系),(~YXRM定义简单，可以通过模糊集合 A~ 和 B~ 的笛卡尔积(取小)求得，即 )()(),(~~~yxyxBARM 例 已知 模糊集 合3211.04.01~xxxA，33211.03.05.08.0~yyyyB。求模糊集合 A~ 和 B~ 之间的模糊蕴含关系),(~YXRM。 解：根据 Mamdani 模糊蕴含关系的定义可知： 1.01.01.01.01.03.04.04.01.03.05.08.0]1.03.05.08.0[1.04.01~~),(~BAYXRM Mamdani 将经典的极大—极小合成运算方法作为模糊关系与模糊集合的合成运算法则。在此定义下，Mamdani 模糊推理过程易于进行图形解释。下面通过几种具体情况来分析 Mamdani 模糊推理过程。 (i) 具有单个前件的单一规则 设*~A 和 A~ 论域 X 上的模糊集合， B~ 是论域 Y 上的模糊集合， A~ 和 B~ 间的模糊关系是),(~YXRM，有 大前提(规则)： if x is A~ then y is B~ 小前提(事实)： x is *~A 结论： y is ),(~~~**YXRABM 当)()(),(~~~yxyxBARM时，有 33 )()}()]()({[V)]}()([)({V)(~~~~Xx~~~Xx~***yyxxyxxyBBAABAAB 其中)]()([V~~Xx*xxAA，称为 A~ 和*~A 的适配度。 在给定模糊集合*~A 、 A~ 及 B~ 的情况下，Mamdani 模糊推理的结果*~B 如图所示。 01A~x*~A01B~y*~B 图 单前提单规则的推理过程 根据 Mamdani 推理方法可知，欲求*~B ，应先求出适配度 （即)()(~~*xxAA的最大值）；然后用适配度 去切割 B~ 的 MF，即可获得推论结果*~B ，如图中后件部分的阴影区域。所以这种方法经常又形象地称为削顶法。 对于单前件单规则（即若 x 是 ...
