1 五、典型题型 1 . 已知线段a、b，画一条线段，使其等于ba 2． 分析 所要画的线段等于ba 2，实质上就是 bba． 画法：1．画线段aAB ． 2．在AB 的延长线上截取 bBC2．线段AC 就是所画的线段． 说明 1．尺规作图要保留画图痕迹，画图时画出的所有点和线不可随意擦去． 2．其它作图都可以通过画基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图． 2 .如下图，已知线段a和b，求作一条线段AD 使它的长度等于2 a－b． 错解 如图（1）， （1）作射线AM；（2）在射线AM 上截取AB=BC=a，CD=b，则线段AD 即为所求． 错解分析 主要是作图语言不严密，当在射线上两次截取时，要写清是否顺次，而在求线段差时，要交待截取的方向． 图（1） 图（2） 正解 如图（2）， （1）作射线AM；（2）在射线AM 上，顺次截取AB=BC=a； （3）在线段CA 上截取CD=b，则线段AD 就是所求作的线段． 3 . 求作一个角等于已知角∠MON（如图1 ）． 图（1） 图（2） 错解 如图（2）， （1）作射线11MO；（2）在图（1），以O 为圆心作弧，交OM 于点A，交ON 于点B； （3）以1O 为圆心作弧，交11MO于C；（4）以C 为圆心作弧，交于点D；（5）作射线DO1． 则∠DCO1即为所求的角． 错解分析 作图过程中出现了不准确的作图语言，在作出一条弧时，应表达为：以某点为圆心，以其长为半径作弧． 正解 如图（2）， 2 （1）作射线11MO；（2）在图（1）上，以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OM 于点A，交ON 于点B；（3）以1O 为圆心，OA 的长为半径作弧，交11MO于点C； （4）以C 为圆心，以AB 的长为半径作弧，交前弧于点D；（5）过点D 作射线DO1． 则∠DCO1就是所要求作的角． 4. 如下图，已知∠α及线段 a，求作等腰三角形，使它的底角为α，底边为a． 分析 先假设等腰三角形已经作好，根据等腰三角形的性质，知两底角∠B=∠C=∠α，底边 BC=a，故可以先作∠B=∠α，或先作底边 BC=a． 作法 如下图 （1）∠MBN=∠α；（2）在射线BM 上截取 BC=a；（3）以C 为顶点作∠PCB=∠α，射线CP 交BN 于点A．△ABC 就是所要求作的等腰三角形． 说明 画复杂的图形时，如一时找不到作法，一般是先画出一个符合条件的草图，再根据这个草图进行分析，逐步寻找画图步骤． 5. 如图（1），已知直线AB 及直线AB 外一点C，过点C 作CD∥AB（写出作法，画出图形）． 分析 根据两直线平行的性质...
