课题：锐角三角函数的实际应用 【基础知识回顾】 知识点1 ：锐角三角函数的概念（正弦、余弦、正切、余切） 技巧点拨： ①弦——分母都是斜边 ②正弦——分子是正对的边（谐音“正邪”) ③切——垂直的意思，只与直角边有关 ④正切——分子是正对的边 ⑤余——剩余的意思 余弦——分子是剩下的直角边（即邻边） 余切——分子是剩下的直角边（即邻边） 简记为：正弦——对比斜(或正比斜） 正切——对比邻 余弦——邻比斜 知识点2 ：常见的锐角三角函数值 三角函数 30° 45° 60° 技巧点拨 sinα 21 22 23 分母都是2，分子分别是 √1、2 、3 cosα 23 22 21 分母都是2，分子分别是 3 、2 、√1 tanα 33 1 3 分母都是3 ，分子分别是 3 、1、3 【新课知识讲解】 知识点3 ：解直角三角形 1、解直角三角形的概念 在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 2、解直角三角形的理论依据 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为a，b，c （1）三边之间的关系：222cba（勾股定理） （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°（三角形内角和） （3）边角之间的关系：（锐角三角函数） baBabBcaBcbBabAbaAcbAcaAcot,tan,cos,sin;cot,tan,cos,sin 知识点 4:直击中考——解直角三角形的实际应用：测距、测高、测长等 例 1、如图，直升飞机在跨河大桥 AB 的上方点 P 处，此时飞机离地面的高度 PO＝450 m，且 A，B，O 三点在一条直线上，测得∠＝30°，∠＝45°，求大桥AB 的长(结果保留根号)． 【分析】 第一步：确定相关直角三角形 本题中∠、∠ 分别在 RtΔAOP、RtΔBOP 中（由平行线内错角相等转化已知角） 第二步：分别在直角三角形中列出已知角的锐角三角函数值 第三步：代入已知条件求值，并简答 【答案】 由题意得，Δ AOP、Δ BOP 均为直角三角形， ∠PAO=∠＝30°，∠PBO=∠＝45°，PO=450m 在 RtΔ AOP 中，tan∠PAO=PO/AO 在 RtΔ BOP 中，tan∠PBO=PO/BO 代入数值，计算得 tan∠PAO=PO/AO=tan∠= 33 所以 AO= 3 PO tan∠PBO=PO/BO=tan∠=1 所以 BO=PO AB=AO-BO=(3 -1）PO=450( 3 -1）m 答：AB 长为 450( 3 -1）m 例2、如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD 的水平距离BC＝60 ...
