【最值问题复习】 一、 将军饮马 1. 如图，在矩形ABCD 中，AD=3，点E 为边AB 上一点，AE=1，平面内动点P 满足1= 3PABABCDSS△矩形，则 DPEP的最大值为_____________. 2. 如图，在矩形ABCD 中，AB＝5，AD＝3，动点P 满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P 到A、B 两点距离之和PA+PB 的最小值为 ． 类型二：点到直线距离垂线段最短 3.在平面直角坐标系中，原点O 到直线24ykxk的最大距离为____________. 4. 如图，在Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，则EF 的最小值为（ ） A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5 5. 如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F 在边 AC 上，并且 CF＝2，点E 为边 BC 上的动点，将△CEF 沿直线EF 翻折，点C 落在点P 处，则点P 到边 AB 的距离的最小值是（ ） A． B．1 C． D． 6. 如图，直线y＝x+4 与x轴、y轴分别交于点A 和点B，点D 为线段OB 的中点，点C、P分别为线段AB、OA 上的动点，当PC+PD 值最小时点P 的坐标为 ． 7. 如图，菱形ABCD 中，∠ABC＝60°，AB＝4，对角线AC、BD 交于点O，E 是线段BO上一动点，F 是射线DC 上一动点，若∠AEF＝120°，则线段EF 的长度的整数值的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝10，BC＝5，将直角三角板的直角顶点与AC边的中点P 重合，直角三角板绕着点P 旋转，两条直角边分别交AB 边于M，N，则 MN的最小值是 ． 9 . 如图，P 是线段AB 上异于端点的动点，且 AB＝6，分别以 AP、BP 为边，在 AB 的同侧作等边△APM 和等边△BPN，则△MNP 外接圆半径的最小值为 ． 类型三、平行线间的距离为最值 10.如图，菱形ABCD 中，AB＝4，∠A＝120°，点 M、N、P 分别为线段 AB、AD、BD 上的任意一点，则 PM+PN 的最小值为 ． 11. 如图，在等边△ABC 中，AB＝4，P、M、N 分别是 BC、CA、AB 边上动点，则 PM+MN的最小值是 ． 类型四、利用三角形三边关系、三点共线取最值 12. 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为圆心，2 为半径画⊙O，P 是⊙O 上一动点，且 P 在第一象限内，过点 P 作⊙O 的切线与 x轴相交于点 A，与 y轴相交于点 B．点P 在运动时，线段 AB 的长度也在发生变化，则线段 AB 长度的最小值为___________. 13. ...
