九年级数学相似三角形的性质及应用知识点+典型例题+详细答案VIP免费

让更多的孩子得到更好的教育 相似三角形的性质及应用 【学习目标】 1、探索相似三角形的性质，能运用性质进行有关计算； 2、通过典型实例认识现实生活中物体的相似，能运用图形相似的知识解决一些简单的实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）. 【要点梳理】 要点一、相似三角形的性质 1．相似三角形的对应角相等，对应边的比相等. 2. 相似三角形中的重要线段的比等于相似比. 相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比都等于相似比. 3. 相似三角形周长的比等于相似比 ∽，则 由比例性质可得： 4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方 ∽，则分别作出与的高和，则21122=1122ABCA B CBC ADk B C k A DSkSB CA DB CA D         △△ 要点诠释：相似三角形的性质是通过比例线段的性质推证出来的. 要点二、相似三角形的应用 1.测量高度 测量不能到达顶部的物体的高度，通常使用“在同一时刻物高与影长的比例相等”的原理解决. 要点诠释：测量旗杆的高度的几种方法： 平面镜测量法 影子测量法 手臂测量法 标杆测量法 让更多的孩子得到更好的教育 2.测 量 距 离 测 量 不 能 直 接 到 达 的 两 点 间 的 距 离 ， 常 构 造 如 下 两 种 相 似 三 角 形 求 解 。 1． 如 甲 图 所 示 ， 通 常 可 先 测 量 图 中 的 线 段 DC、 BD、 CE 的 距 离 （ 长 度 ）， 根 据 相 似 三 角形 的 性 质 ， 求 出 AB 的 长 . 2． 如 乙 图 所 示 ， 可 先 测 AC、 DC 及 DE 的 长 ， 再 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 计 算 AB 的 长 . 要 点 诠 释 ： 1． 比 例 尺 ： 表 示 图 上 距 离 比 实 地 距 离 缩 小 的 程 度 ， 比 例 尺 = 图 上 距 离 / 实 际 距 离 ; 2． 太 阳 离 我 们 非 常 遥 远 ， 因 此 可 以 把 太 阳 光 近 似 看 成 平 行 光 线 ． 在 同 一 时 刻 ， 两 物体 影 子 之 比 等 于 其 对 应 高 的 比 ; 3． 视 点 ： 观 察 事 物 的 着 眼 点 （ 一 般 指 观 察 者 眼 睛 的 位 置 ） ; 4. 仰 （ 俯 ） 角 ： 观 察 者 向 上 （ 下 ） 看 时 ， 视 线 与 水 平...